定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+y) =f(x)- f(y).那么此函數(shù)是-----------(A)奇函數(shù) (B)偶函數(shù) (C)非奇非偶函數(shù) (D)既奇又偶函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|．下列四個不等關(guān)系：
f(sin
π
6
)＜f(cos
π
6
)；
f（sin1）＞f（cos1）；
f(cos
2π
3
)＜f(sin
2π
3
)；
f（cos2）＞f（sin2）．
其中正確的個數(shù)是
 
．

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定義在R上的函數(shù)f （x）滿足：如果對任意x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)]，則稱函數(shù)f （x）是R上的凹函數(shù)，已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），
（1）當(dāng)a=1時，試判斷函數(shù)f （x）是否為凹函數(shù)，并說明理由；
（2）如果函數(shù)f （x）對任意的x∈[0，1]時，都有|f（x）|≤1，試求實(shí)數(shù)a的范圍．

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5、定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f （4-x）且f （2-x）+f （x-2）=0，則f （2008）的值是
0
．

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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）+f（x）=0，且函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，對于下列命題：
①函數(shù)f（x）是以T=2為周期的函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
④函數(shù)f（x）的最大值為f（2）；
⑤f（2011）=0．
其中正確結(jié)論的序號為（　　）
A、①③⑤B、②③⑤C、②③④D、①④⑤

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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
，當(dāng)x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，則f（2010）=
 
．

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