對于函數f(x)＝ax²(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在實數x₀，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點．

(1)當a＝2，b＝－2時，求f(x)的不動點；

(2)若對于任何實數b，函數f(x)恒有兩相異的不動點，求實數a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數f(x)的不動點，且直線y＝kx＋是線段AB的垂直平分線，求實數b的取值范圍．

對于函數■f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－2(a□，0)，若存在實數x₀，f(x₀)＝x₀使成立，則稱x₀為f(x)的不動點．

(1)a＝2，b＝－2時，求函數f(x)的不動點；

(2)若對于任何實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若a＝1，且x₁、x₂是f(x)的兩個不動點，求|x₁－x₂|的最小值．