某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營．據(jù)市場分析，每輛客車營運的利潤y與營運年數(shù)x（x∈N）為二次函數(shù)關系 （如圖），則客車有營運利潤的時間不超過（　�。┠辏�

（2006•寶山區(qū)二模）給出函數(shù)f(x)=

x2+4

+tx（x∈R）．
（1）當t≤-1時，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）當t=

1

2

時，可以將f（x）化成f(x)=a(

x2+4

+x)+b(

x2+4

-x)的形式，運用基本不等式求f（x）的最小值及此時x的取值；
（3）設一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記F(x)=

g(x)

+h(x)，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問題．

（2007•楊浦區(qū)二模）（文）設F₁、F₂分別為橢圓C：

x2

m2

+

y2

n2

=1（m＞0，n＞0且m≠n）的兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，

3

2

）到兩個焦點的距離之和等于4，求橢圓C的方程．
（2）如果點P是（1）中所得橢圓上的任意一點，且

PF1

•

PF2

=0，求△PF₁F₂的面積．
（3）若橢圓C具有如下性質：設M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩點，點Q是橢圓上任意一點，且直線QM與直線QN的斜率都存在，分別記為K_QM、K_QN，那么K_QM和K_QN之積是與點Q位置無關的定值．試問：雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）是否具有類似的性質？并證明你的結論．通過對上面問題進一步研究，請你概括具有上述性質的二次曲線更為一般的結論，并說明理由．

（1）已知一次函數(shù)f（x）滿足條件：f（3）=7，f（5）=-1，求f（0），f（1）的值；
（2）已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式．

已知二次函數(shù)y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（　�。�