下面有四個命題：
①函數y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}
③函數y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是減函數．
④連續(xù)函數f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區(qū)間．
其中，真命題的編號是（寫出所有真命題的編號）

下面有五個命題：
①函數y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}
③函數y=sin(x+

π

3

)的圖象向右平移

π

6

得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
④函數y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是減函數．
⑤連續(xù)函數f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區(qū)間．
其中，真命題的編號是（寫出所有真命題的編號）

設函數f(x)=1-2sin2x-cos(2x+

π

3

)
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）△ABC的三邊a，b，c所對的內角分別為A，B，C，若b=5，且f(

B

2

)=1，求△ABC面積的最大值．