如圖為一傾角θ=30°的傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶在A、B間始終保持v=1m/s的恒定速率向上運(yùn)行，一質(zhì)量m=2kg的物體無(wú)初速地放在A處，傳送帶就將物體傳送上去．設(shè)物體與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦力f=0.6mg，AB間的距離l=4m，g取10m/s²．求物體從A處傳送到B處所需的時(shí)間t．
某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計(jì)算時(shí)間t的方法：由f-mgsinθ=ma和l=

1

2

at2可解得t．
請(qǐng)判斷上面的解法是否正確，并說(shuō)明理由．如果正確，請(qǐng)代入數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果；如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．

一輛車違規(guī)超車，以v₁=108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方L=80m處一輛卡車正以v₂=72km/h的速度迎面駛來(lái)，兩車司機(jī)同時(shí)剎車，剎車加速度大小都是a=10m/s²，兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間）都是△t，試問(wèn)△t為何值時(shí)才能保證兩車不相撞？
甲同學(xué)很快列出以下方程：S₁=v₁△t+v₁t-

at2

2

S₂=v₂△t+v₂t-

at2

2

又因?yàn)镾₁+S₂=L所以得到-t²+5t+（5△t-8）=0
要使兩車不相撞，上式無(wú)解，即判別式△=25+20△t-32＜0
從而解得△t＜0.35s
乙同學(xué)思考一會(huì)后發(fā)現(xiàn)甲同學(xué)解題過(guò)程有誤，請(qǐng)你指出上面解題過(guò)程的失誤之處，并給出正確解題過(guò)程和結(jié)果．

如圖（a）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，其中水平部分AC是質(zhì)量為M=2kg、長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m的勻質(zhì)薄板，OB是輕質(zhì)硬桿，下端通過(guò)光滑鉸鏈連接在水平地面上，可繞水平軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，支架A端擱在左側(cè)平臺(tái)上．已知AB的長(zhǎng)度l₁=

3

4

L，OB的長(zhǎng)度h=0.5m．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=2kg的鋼塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）以v₀=3m/s的水平初速度滑上AC板，鋼塊與板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．問(wèn)：T型支架會(huì)不會(huì)繞O軸翻轉(zhuǎn)？（g=10m/s²）
某同學(xué)的解題思路如下：
支架受力情況如圖（b），設(shè)支架即將翻轉(zhuǎn)時(shí)鋼塊位于B右側(cè)x處，根據(jù)力矩平衡的方程：
M_g（l₁-

L

2

）=N?x，式中N=mg，
解得x=0.2m．
此時(shí)鋼塊離A端
s₁=

3

4

L+x=0.95m．
然后算出鋼塊以v₀=3m/s的初速度在AC板上最多能滑行的距離s₂；
…
比較這兩個(gè)距離：
若s₂≤s₁，則T型支架不會(huì)繞O軸翻轉(zhuǎn)；
若s₂＞s₁，則會(huì)繞O軸翻轉(zhuǎn)．
請(qǐng)判斷該同學(xué)的解題思路是否正確．若正確，請(qǐng)按照該思路，將解題過(guò)程補(bǔ)充完整，并求出最后結(jié)果；若不正確，請(qǐng)用自己的方法算出正確的結(jié)果．

一輛車違規(guī)超車，以v₁=108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方L=80m處一輛卡車正以v₂=72km/h的速度迎面駛來(lái)，兩車司機(jī)同時(shí)剎車，剎車加速度大小都是a=10m/s²，兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間）都是△t，試問(wèn)△t為何值時(shí)才能保證兩車不相撞？
甲同學(xué)很快列出以下方程：S₁=v₁△t+v₁t-

at2

2

S₂=v₂△t+v₂t-

at2

2

又因?yàn)镾₁+S₂=L所以得到-t²+5t+（5△t-8）=0
要使兩車不相撞，上式無(wú)解，即判別式△=25+20△t-32＜0
從而解得△t＜0.35s
乙同學(xué)思考一會(huì)后發(fā)現(xiàn)甲同學(xué)解題過(guò)程有誤，請(qǐng)你指出上面解題過(guò)程的失誤之處，并給出正確解題過(guò)程和結(jié)果．