例3 已知函數(shù)f(x)= 的反函數(shù)f-1(x); 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=+lg,

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并給出證明;

(3)已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)f -1(x),問(wèn)函數(shù)y=f -1(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)嗎?若有,求出交點(diǎn)坐標(biāo);若無(wú)交點(diǎn),說(shuō)明理由.

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(1)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,2］,求f(x2)的定義域；

(2)已知函數(shù)f(2x+3)的定義域?yàn)?-1,1),求f(x)的定義域；

(3)已知函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)椋?2,3］,求f(2x2-2)的定義域.

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(1)已知f(x-3)=x2+3x+1,求f(x)的解析式;

(2)已知f(x)滿(mǎn)足f(x-)=x2+,求函數(shù)f(x)的解析式;

(3)已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù),且f［f(x)］=4x+1,求函數(shù)f(x)的解析式.

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把正奇數(shù)數(shù)列1，3，5，7，…中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：

設(shè)三角形數(shù)表中第m行的第一個(gè)數(shù)為am.

(1)試用m表示am(不要求證明)；

(2)請(qǐng)判斷2 007是該三角形數(shù)表中第幾行的第幾個(gè)數(shù)；

(3)已知函數(shù)f(x)=()n·(x＞0)，若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為bn，求數(shù)列{f(bn)}的前n項(xiàng)和Sn.

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已知函數(shù)f(x)=
ax
x2+b
在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）若P（x0，y0）為f(x)=
ax
x2+b
圖象上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)l與f(x)=
ax
x2+b
的圖象切于點(diǎn)P，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．

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