2°假設(shè)當(dāng)n=k時(shí).成立.那么當(dāng)n=k+1時(shí). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

1、一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時(shí)命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時(shí)命題成立，那么綜合上述，對(duì)于（　�。�

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一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時(shí)命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時(shí)命題成立，那么綜合上述，對(duì)于（ ）
A．一切正整數(shù)命題成立
B．一切正奇數(shù)命題成立
C．一切正偶數(shù)命題成立
D．以上都不對(duì)

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一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時(shí)命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時(shí)命題成立，那么綜合上述，對(duì)于


  1. A.
    一切正整數(shù)命題成立
  2. B.
    一切正奇數(shù)命題成立
  3. C.
    一切正偶數(shù)命題成立
  4. D.
    以上都不對(duì)

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對(duì)于不等式≤n＋1(n∈N+)，某學(xué)生證明過(guò)程如下：

(1)當(dāng)n＝1時(shí)，≤1＋1，不等式成立．

(2)假設(shè)當(dāng)n＝k(k∈N+)時(shí)，不等式成立，即≤k＋1．那么，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，＝＜＝＝(k＋1)＋1．

這表明，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，不等式成立．

對(duì)于上述證法，下列判斷正確的是________．

①過(guò)程全部正確；

②n＝1驗(yàn)證不正確；

③歸納假設(shè)不正確；

④從n＝k到n＝k＋1的推理不正確．

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某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋2＋的過(guò)程如下：

證明：(1)當(dāng)n=1時(shí)，左邊=1，右邊=－1=1，等式成立．

(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，等式成立，就是1＋2＋．那么

1＋2＋．這就是說(shuō)，當(dāng)n=k＋1時(shí)等式也成立．根據(jù)(1)和(2)，可知對(duì)任何n∈N*，等式都成立．這個(gè)證明是錯(cuò)的，錯(cuò)的

[　　]

A．當(dāng)n=1時(shí)，驗(yàn)證命題過(guò)程不具體

B．歸納假設(shè)寫(xiě)法不準(zhǔn)確

C．當(dāng)n=k＋1時(shí)命題成立推理不嚴(yán)密

D．從“k”到“k＋1”的推理過(guò)程沒(méi)有使用歸納假設(shè)

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