題目列表(包括答案和解析)
雙曲線C與橢圓
有相同的焦點，直線y=
為C的一條漸近線.
求雙曲線C的方程。
雙曲線C與橢圓
有相同的焦點，直線y=
為C的一條漸近線. 過點P(0,4)的直線
，交雙曲線C于A,B兩點，交x軸于Q點（Q點與C的頂點不重合）.當
，且
時，求Q點的坐標.
有相同的焦點，直線y=
x為C的一條漸近線，
，且
時，求Q點的坐標。 雙曲線C與橢圓
有相同的焦點，直線y=
x為C的一條漸近線．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）過點P（0，4）的直線l，交雙曲線C于A、B兩點，交x軸于Q點（Q點與C的頂點不重合）.當
=λ1
=λ2
，且λ1+λ2=
時，求Q點的坐標．
有相同的焦點，直線
為C的一條漸近線．
，且
時，求Q點的坐標．一．選擇題
1―5 CBABA 6―10 CADDA
二．填空題
11．
12．（
）
13．2
14．
15．
16．（1，4）
三．解答題
17，解：①
=2(1,0)
（2分）
?
，
（4分）
|
cos
=
， 
， 
即B=
（7分）
（9分）
， 
（11分）
的取值范圍是(
,1
（13分）
(
) （1分）
,求得兩焦點
,
（3分）
,又
為一條漸近線
, 解得:
（5分）
（6分）
，則
（7分）
?
（9分）
， 
（10分）
（11分）
（13分）
單減區(qū)間為[
] （6分）
（8分）
，
, (
)，
，
（10分）
，
（11分）
在（0，1]上單調(diào)遞減 
（12分）
（13分）
（2分）
}是首項為1，公差為C的等差數(shù)列
即
（4分）
即
………………※
（6分）
（8分）
（9分）
（
）
（11分）
（12分）
的切線斜率為K，則切線方程：
（2分）
即
（3分）
又
（4分）
（5分）
， 
（6分）
可得：
（8分）
（9分）
（11分）
，取 “=”，此時
（12分）
， 
故
即證
（
）
（1分）
即：
（3分）
（
（6分）
（8分）
（10分）
（11分）
（12分）