.設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn).Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn).求?的范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線C：
x2
2
-y2=1．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1）．設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)．記λ=
MP
•
MQ
．求λ的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)D，E，M的坐標(biāo)分別為（-2，-1），（2，-1），（0，1），P為雙曲線C上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．記l為經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長．試將s表示為直線l的斜率k的函數(shù)．

查看答案和解析>>

已知雙曲線C：
x2
2
-y2 =1．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1）．設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，記λ=
MP
•
MQ
．求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點(diǎn)，直線y=
3
3
x為C的一條漸近線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知點(diǎn)M（0，1），設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，求
MP
•
MQ
的范圍．

查看答案和解析>>

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡方程為：
x2
4
-
y2
5
=1（x＞2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
①若直線x-my-3=0截動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所得弦長為5，求實(shí)數(shù)m的值；
②設(shè)過P的軌跡上的點(diǎn)P的直線與該雙曲線的兩漸近線分別交于點(diǎn)P1、P2，且點(diǎn)P分有向線段
P1P2
所成的比為λ（λ＞0），當(dāng)λ∈[
3
4
，
3
2
]時(shí)，求|
OP1
|•|
OP2
|的最值．

查看答案和解析>>

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=2，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左，右焦點(diǎn)，過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點(diǎn)，直線F1P與右準(zhǔn)線交于Q點(diǎn)，已知
F1P
•
F2Q
=-
15
64

（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)過F1的直線MN分別與左支，右支交于M、N，線段MN的垂線平分線l與x軸交于點(diǎn)G（x0，0），若1≤|NF2|＜3，求x0的取值范圍．

查看答案和解析>>

一．選擇題

1―5  CBABA   6―10  CADDA

二．填空題

11．       12．（）       13．2          14．         15．

16．（1，4）

三．解答題

數(shù)學(xué)理數(shù)學(xué)理17，解：①         =2(1,0)                      （2分）             

        ?，                                        （4分）

?

        cos              =

 

        由，  ，    即B=              （6分）

②                                               （7分）

                                                        （9分）

又，                                                         （11分）

故的取值范圍是(,1                                                      （13分）

18．解：①設(shè)雙曲線方程為:  ()                                 （1分）

由橢圓,求得兩焦點(diǎn),                                           （3分）

,又為一條漸近線

, 解得:                                                     （5分）

                                                    （6分）

②設(shè)，則                                                      （7分）

      

?                             （9分）

又，  ?              （10分）

又                                                （11分）

  ?

?                                        （13分）

  •   單減區(qū)間為[]        （6分）

     

    ②（i）當(dāng)                                                      （8分）

    （ii）當(dāng)，

    令,  ()，，

    則有                                                                     （10分）

    又，

    由                                               （11分）

    又  在（0，1]上單調(diào)遞減                     （12分）

                                                     （13分）

    20．解：①       

    即                                                        （2分）

    從而數(shù)列{}是首項(xiàng)為1，公差為C的等差數(shù)列

      即                                （4分）

    ② 

       即………………※              （6分）

    當(dāng)n=1時(shí)，由※得：c<0                                                    （7分）

    當(dāng)n=2時(shí)，由※得：                                                 （8分）

    當(dāng)n=3時(shí)，由※得：                                                 （9分）

    當(dāng)

    令    （）

                                              （11分）

    則

    又                          （12分）

    綜上分析可知，滿足條件的實(shí)數(shù)c不存在.                                    （13分）

    21．解：①設(shè)過A作拋物線的切線斜率為K，則切線方程：

    由                                                                 （2分）

        即

                                                                                                       （3分）

    ②設(shè)   又

         

    又                                                         （4分）

    同理可得 

    又                                                （5分）

    又兩切點(diǎn)交于  ，

                                   （6分）

    ③由  可得：

     

    又

                                                    （8分）

                      （9分）

    令 

    則

    當(dāng) 

    當(dāng) 

                                                         （11分）

    當(dāng)且僅當(dāng)，取 “=”，此時(shí)

                                           （12分）

    22．①證明：由，   故 

      即證

    令  （）                                    （1分）

    當(dāng)  

          即：                          （3分）

    又

    令  （）    

    當(dāng)   

       

                                                             （6分）

    ②由      

    數(shù)列

                                                  （8分）

    由①可知, 

                        （10分）

    令

    由錯(cuò)位相減法得:                                       （11分）

                                        （12分）

     

     


    同步練習(xí)冊答案
    		<delect id="rfzay"></delect>