題目列表(包括答案和解析)
已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}.
。1)若A中只有一個元素,求a的值,并求出這個元素;
。2)若A中至多只有一個元素,求a的取值范圍.廣東某品牌玩具企業(yè)的產品以往專銷歐州市場,在歐債危機的影響下,歐州市場的銷量受到嚴重影響,該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開拓國內市場,主動投入內銷產品的研制開發(fā),并基本形成了市場規(guī)模,自2010年9月以來的第n個月(2010年9月為每一個月),產品的內銷量、出口量和銷售總量(內銷量與出口量的和)分別為bn、cn和an(單位萬件),分析銷售統計數據發(fā)現形成如下營銷趨勢:bn+1=aan,cn+1=an+ba(其中a、b為常數),且a1=1萬件,a2=1.5萬件,a3=1.875萬件.
(1)求a,b的值,并寫出an+1與an滿足的關系式;
(2)如果該企業(yè)產品的銷售總量an呈現遞增趨勢,且控制在2萬件以內,企業(yè)的運作正常且不會出現資金危機;試證明:an<an+1<2.
(3)試求從2010年9月份以來的第n個月的銷售總量an關于n的表達式.
(本小題滿分12分)
某廠生產某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元.該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元?
(2)設一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數P=f(x)的表達式.
定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函數,給出下列關于f(x)的判斷:
①f(x)是周期函數;②f(x)關于直線x=1對稱;
③f(x)在[0,1]上是增函數;④f(x)在[1,2]上是減函數;
⑤f(2)=f(0).
其中正確的序號是________.
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