抽象出:1. =?.=0.125x=? 2. =2x=? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=lgx:
(1)在中學數學中,從特殊到一般,從具體到抽象是常見的一種思維形式,如從f(x)=lgx可抽象出性質:f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).
對于下面兩個具體函數,試分別抽象出一個與上面類似的性質:
由h(x)=2x可抽象出性質為
h(x1+x2)=h(x1)•h(x2
h(x1+x2)=h(x1)•h(x2
,
由φ(x)=3x+1可抽象出性質為
φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2
φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2

(2)g(x)=f(x2+6x+4)-f(x),求g(x)的最小值.

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已知集合A={xax2+2x+1=0,aR,xR}.

 。1)若A中只有一個元素,求a的值,并求出這個元素;

 。2)若A中至多只有一個元素,求a的取值范圍.

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廣東某品牌玩具企業(yè)的產品以往專銷歐州市場,在歐債危機的影響下,歐州市場的銷量受到嚴重影響,該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開拓國內市場,主動投入內銷產品的研制開發(fā),并基本形成了市場規(guī)模,自2010年9月以來的第n個月(2010年9月為每一個月),產品的內銷量、出口量和銷售總量(內銷量與出口量的和)分別為bn、cnan(單位萬件),分析銷售統計數據發(fā)現形成如下營銷趨勢:bn+1aan,cn+1anba(其中a、b為常數),且a1=1萬件,a2=1.5萬件,a3=1.875萬件.

(1)求a,b的值,并寫出an+1an滿足的關系式;

(2)如果該企業(yè)產品的銷售總量an呈現遞增趨勢,且控制在2萬件以內,企業(yè)的運作正常且不會出現資金危機;試證明:anan+1<2.

(3)試求從2010年9月份以來的第n個月的銷售總量an關于n的表達式.

 

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(本小題滿分12分)

某廠生產某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元.該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.

(1)當一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元?

(2)設一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數P=f(x)的表達式.

 

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定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函數,給出下列關于f(x)的判斷:

①f(x)是周期函數;②f(x)關于直線x=1對稱;

③f(x)在[0,1]上是增函數;④f(x)在[1,2]上是減函數;

⑤f(2)=f(0).

其中正確的序號是________.

 

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