復習:(1)對數(shù)的定義 .其中 a 與 N的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
a-3
2
x2+（a2-3a）x-2a
（1）如果對任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設實數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1x2判斷①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否為定值？若是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設H（x）=
1
9
[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，試比較|H（m）-H（n）|與|em-en|（e為自然對數(shù)的底）的大小，并證明．

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（2013•青島一模）若任意直線l過點F（0，1），且與函數(shù)f(x)=
1
4
x2的圖象C于兩個不同的點A，B過點A，BC，兩切線交于點M
（Ⅰ）證明：點M縱坐標是一個定值，并求出這個定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實數(shù)a取值范圍；
（Ⅲ）求證：
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
≤
n-1
e
，（其中e自然對數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．

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已知函數(shù)f（x）=x3+x2+（a2-3a）x-2a
（1）如果對任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設實數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1x2判斷①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否為定值？若是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設H（x）=[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，試比較|H（m）-H（n）|與|em-en|（e為自然對數(shù)的底）的大小，并證明．

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已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式x3+數(shù)學公式x2+（a2-3a）x-2a
（1）如果對任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設實數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1x2判斷①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否為定值？若是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設H（x）=數(shù)學公式[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，試比較|H（m）-H（n）|與|em-en|（e為自然對數(shù)的底）的大小，并證明．

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若任意直線l過點F（0，1），且與函數(shù)數(shù)學公式的圖象C于兩個不同的點A，B過點A，BC，兩切線交于點M
（Ⅰ）證明：點M縱坐標是一個定值，并求出這個定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實數(shù)a取值范圍；
（Ⅲ）求證：數(shù)學公式數(shù)學公式，（其中e自然對數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．

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