(2)注意公式的逆向運用, 及逆向記憶:如 , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-5n+4,

(1)數(shù)列中有多少項是負(fù)數(shù)？

(2)n為何值時,an與n之間構(gòu)成二次函數(shù)關(guān)系,可結(jié)合二次函數(shù)知識去進(jìn)行探求,同時要注意n的取值范圍.

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 （注意：在試題卷上作答無效）

若數(shù)列滿足，其中為常數(shù)，則稱數(shù)列為等方差數(shù)列.已知等方差數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）記，則當(dāng)實數(shù)時，不等式能否對于一切的恒成立？請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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例2．把函數(shù)的圖象C按向量
a
=(
π
3
，2)平移后，得到函數(shù)y=2sinx的圖象C′．
（1）寫出此時的平移公式．
（2）求出平移前圖象C的函數(shù)解析式．

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閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
α+β=A，α-β=B 有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+cosB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（1）類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（2）若△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用閱讀材料及（1）中的結(jié)論試判斷△ABC的形狀．

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設(shè)f1(x)=
2
1+x
，定義fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，n∈N*．
（1）寫出an+1與an的關(guān)系式；
（2）數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n，求T2n．
（4）（只限成志班學(xué)生做）若
Q
 
n
=
4n2+n
4n2+4n+1
，n∈N+，試比較9T2n與Qn的大小，并說明理由．

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