已知函數(shù)f(x)=|1-|(x＞0)，

(1)當(dāng)0＜a＜b,且f(a)=f(b)時(shí)，求證：ab＞1;

(2)是否存在實(shí)數(shù)a、b(a＜b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是［a,b］？若存在，則求出a、b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(3)若存在實(shí)數(shù)a、b(a＜b)，使得函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?I >a,b］時(shí)，值域?yàn)椋?I >Ma,Mb］(M≠0),求M的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=Asinωx+Bcosωx(其中A、B、ω是實(shí)常數(shù)，且ω＞0)的最小正周期為2，并當(dāng)x=時(shí)f(x)取得最大值2.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)在閉區(qū)間［］上是否存在f(x)的圖象的對(duì)稱軸？如果存在，求出其對(duì)稱軸方程；如果不存在，說明理由.