函數(shù)模型未必惟一.這時(shí)需要比較哪個(gè)更合適.一般找出一個(gè).檢驗(yàn)誤差最小,也可以舉行數(shù)據(jù)擬合.取回歸系數(shù)R2最接近1者[補(bǔ)充作業(yè)] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)需求預(yù)測(cè)：進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，前8年在正常情況下，該產(chǎn)品產(chǎn)量將平衡增長(zhǎng)．已知2000年為第一年，頭4年年產(chǎn)量f（x）（萬(wàn)件）如表所示：
x 1 2 3 4
f（x） 4.00 5.58 7.00 8.44
（1）建系，畫(huà)出2000～2003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點(diǎn)圖；
（2）建立一個(gè)能基本反映（誤差小于0.1）這一時(shí)期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型，并求之．
（3）2013年（即x=14）因受到某外國(guó)對(duì)我國(guó)該產(chǎn)品反傾銷(xiāo)的影響，年產(chǎn)量應(yīng)減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2013年的年產(chǎn)量應(yīng)該約為多少？

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汽車(chē)在行使過(guò)程中，由于慣性作用，剎車(chē)制動(dòng)后，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱(chēng)為“剎車(chē)距離”．剎車(chē)距離是分析交通事故的一條重要因素．在一條限速為100km/h的高速公路上，甲車(chē)的剎車(chē)距離y（m）與剎車(chē)時(shí)的速度x（km/h）的關(guān)系可用函數(shù)模型y=ax2來(lái)描述．在這條高速公路上，甲車(chē)的速度為50km/h時(shí)，剎車(chē)距離為10m，則甲車(chē)的剎車(chē)距離為多少米時(shí)，交通部門(mén)可以判定此車(chē)超速？

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某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測(cè)，能獲得10萬(wàn)元～1000萬(wàn)元的投資收益．企業(yè)擬制定方案對(duì)課題組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)方案為：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金也不超過(guò)投資收益的20%，并用函數(shù)y=f（x）模擬這一獎(jiǎng)勵(lì)方案．
（Ⅰ）試寫(xiě)出模擬函數(shù)y=f（x）所滿(mǎn)足的條件；
（Ⅱ）試分析函數(shù)模型y=4lgx-3是否符合獎(jiǎng)勵(lì)方案的要求？并說(shuō)明你的理由．

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已知函數(shù)f（x）=-x3+kx2+5x+1，g（x）=-lnx+kx，其中k∈R．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=0在區(qū)間（1，2）上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)q(x)=
f(x)，x≤0
g(x)，x＞0
，是否存在正實(shí)數(shù)k，使得對(duì)于函數(shù)q（x）上任一點(diǎn)（橫坐標(biāo)不為0），總能找到另外惟一一點(diǎn)使得在這兩點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率相等？若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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今有一組數(shù)據(jù)，如表所示：

x

1

2

3

4

5

y

3

5

6.99

9.01

11

則下列函數(shù)模型中，最接近地表示這組數(shù)據(jù)滿(mǎn)足的規(guī)律的一個(gè)是(　　)

A．指數(shù)函數(shù)                         B．反比例函數(shù)

C．一次函數(shù)                         D．二次函數(shù)

 

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