某游樂場舉辦“迎國慶”有獎射擊活動，規(guī)定參與者每人射擊三次，三次全中，獎勵價值8元的小禮品；中兩次且連中，獎勵價值6元的小禮品；中兩次但不連中，獎勵價值4元的小禮品；只中一次，獎勵價值2元的小禮品；不中的則沒有獎品．設(shè)某人射擊一次中靶的概率為

1

2

，用X表示獲得獎品的金額數(shù)．
（1）求X的概率分布表；
（2）求E（X）．

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達(dá)到最高價格8元，7月份價格最低為4元．該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元．
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式；
（2）假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；
（3）求該商店月利潤的最大值．（定義運算sinα+cosα=

2

sin(α+

π

4

)．

青華超市將進(jìn)一批單價為8元的文具盒，若按10元/個銷售，那么每天可賣出100個，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種文具盒的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10個．問：
（1）求銷售單價為13元時每天的銷售利潤，
（2）如果銷售利潤為360元，那么銷售價上漲幾元
（3）將銷售價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？