過拋物線y²＝2px的頂點O作互相垂直線的兩條弦OA、OB．

(1)求弦AB中點的軌跡方程；

(2)求證：直線AB與軸交于定點．

 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)，．

（1）證明：當(dāng)時，；

（2）求函數(shù)的的極值．

解答題：應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知||＝1，||＝2，、的夾角為，

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求使向量的夾角是鈍角時λ的取值范圍．

解答題：應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

如下圖所示：四面體ABCD中，AB、BC、BD兩兩互相垂直，且AB＝BC＝2，E是AC中點，異面直線AD與BE所成角的余弦值為．

(1)求二面角D—AC—B的大小；

(2)求二面角D—AC—B的正切值；

(3)求點B到平面ACD的距離．

比較下列各組中各個值的大小：

(1)sin與cos5；(2)sin、tan、sin．