(Ⅰ)若首項(xiàng).公差.求滿足的正整數(shù)k, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}滿足:a1+
1
2
a2+
1
22
a3+…+
1
2n-1
an=6-
2n+3
2n-1

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{cn}滿足:cn=an+2,又{bn}是首項(xiàng)為6,公差為1的等差數(shù)列,且對(duì)任意正整數(shù)n,不等式
a
(1+
1
c1
)(1+
1
c2
)(1+
1
c3
)…(1+
1
cn
)
-
1
n-2+bn
≤0
恒成立,求正數(shù)a的取值范圍.
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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已知三個(gè)正整數(shù)2a,1,a2+3按某種順序排列成等差數(shù)列.
(1)求a的值;
(2)若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差都為a,等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)、公比也都為a,前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,且
Tn+22n
>Sn-130,求滿足條件的正整數(shù)n的最大值.

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已知三個(gè)正整數(shù),1,按某種順序排列成等差數(shù)列.

(1)求的值;

(2)若等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差都為,等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比也都為,前項(xiàng)和分別

,且,求滿足條件的正整數(shù)的最大值.

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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已知三個(gè)正整數(shù)按某種順序排列成等差數(shù)列。

(1)求的值;

(2)若等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差都為,等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比也都為,前項(xiàng)和分別為,且,求滿足條件的正整數(shù)的最大值。

 

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已知三個(gè)正整數(shù),1,按某種順序排列成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2)若等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差都為,等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比也都為,前項(xiàng)和分別
,且,求滿足條件的正整數(shù)的最大值.

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一、選擇題:本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算,每小題5分,滿分60分.

(1)A      (2)B     (3)D     (4)C      (5)A    (6)B

(7)C      (8)A     (9)D     (10)C     (11)B    (12)A

二、填空題:本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算,每小題4分,滿分16分.

(13)                         (14)

(15)2                                        (16)

三、解答題

(17)本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式和三角函數(shù)的恒等變換等基本知識(shí),以及推理能力和運(yùn)算能力.滿分12分.

      解:由已知.

  

      從而 

.

(18)本小題主要考查線面關(guān)系和正方體性質(zhì)等基本知識(shí),考查空間想象能力和推理論證能力.滿分12分.

      解法一:(I)連結(jié)BP.

      ∵AB⊥平面BCC1B1,  ∴AP與平面BCC1B1所成的角就是∠APB,

      ∵CC1=4CP,CC1=4,∴CP=I.

      在Rt△PBC中,∠PCB為直角,BC=4,CP=1,故BP=.

      在Rt△APB中,∠ABP為直角,tan∠APB=

      ∴∠APB=

(19)本小題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的基本知識(shí),以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.滿分12分.

      解:設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.

      由題意知

      目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y.

      上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,陰影部分(含邊界)即可行域.

      與可行域相交,其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點(diǎn),且

      與直線的距離最大,這里M點(diǎn)是直線

      和的交點(diǎn).

       解方程組 得x=4,y=6

      此時(shí)(萬元).

          當(dāng)x=4,y=6時(shí)z取得最大值.

      答:投資人用4萬元投資甲項(xiàng)目、6萬元投資乙項(xiàng)目,才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下,使可能的盈利最大.

(20)本小題主要考查數(shù)列的基本知識(shí),以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力.滿分12分.

      解:(I)當(dāng)時(shí),

             

       由,

       即              又.

       (II)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,則在中分別取k=1,2,得

<label id="x5zua"><legend id="x5zua"></legend></label>

<li id="x5zua"><legend id="x5zua"><li id="x5zua"></li></legend></li>

      (1)

      (2)

             由(1)得

             當(dāng)

             若成立

             若

                故所得數(shù)列不符合題意.

             當(dāng)

             若

             若.

             綜上,共有3個(gè)滿足條件的無窮等差數(shù)列:

             ①{an} : an=0,即0,0,0,…;

             ②{an} : an=1,即1,1,1,…;

             ③{an} : an=2n-1,即1,3,5,…,

      (21)本小題主要考查直線、橢圓和向量等基本知識(shí),以及推理能力和運(yùn)算能力.滿分12分.

             解:(I)設(shè)所求橢圓方程是

             由已知,得    所以.

             故所求的橢圓方程是

             (II)設(shè)Q(),直線

             當(dāng)由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式,得

            

             .

             于是   故直線l的斜率是0,.

      (22)本小題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識(shí),以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.滿分14分.

             證明:(I)任取 

             和  ②

             可知 ,

             從而 .  假設(shè)有①式知

            

             ∴不存在

             (II)由                        ③

             可知   ④

             由①式,得   ⑤

             由和②式知,   ⑥

             由⑤、⑥代入④式,得

                                

      (III)由③式可知

        (用②式)

             (用①式)


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