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題目列表(包括答案和解析)

可以證明，對(duì)任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
（1）設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1，a2，a3每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
（3）是否存在滿足（2）中條件的無(wú)窮數(shù)列{an}，使得a2011=2009？若存在，寫出一個(gè)這樣的無(wú)窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說(shuō)明理由．

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可以證明，對(duì)任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
（1）設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1，a2，a3每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
（3）是否存在滿足（2）中條件的無(wú)窮數(shù)列{an}，使得a2011=2009？若存在，寫出一個(gè)這樣的無(wú)窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說(shuō)明理由．

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可以證明，對(duì)任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面嘗試推廣該命題：
（1）設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1，a2，a3每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求證：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
（3）是否存在滿足（2）中條件的無(wú)窮數(shù)列{an}，使得a2012=-2011？若存在，寫出一個(gè)這樣的無(wú)窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說(shuō)明理由．

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要得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)若干變換得到現(xiàn)有以下幾個(gè)變換：
T1圖象向左平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位；T2圖象向左平移
π
12
個(gè)長(zhǎng)度單位
T3圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）
T4圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）
正確的變換順序可以是（　　）

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15．解：根據(jù)條件去畫滿足條件的二次函數(shù)圖象就可判斷出

某大型超市為促銷商品，特舉辦“購(gòu)物搖獎(jiǎng)100％中獎(jiǎng)”活動(dòng)，凡消費(fèi)者在該超市購(gòu)物滿20元，享受一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，購(gòu)物滿40元，享受兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，依次類推。搖獎(jiǎng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)圓盤是均勻的，扇形區(qū)域A、B、C、D、E所對(duì)應(yīng)的圓心角的比值分別為1:2:3:4:5。相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金分別為5元、4元、3元、2元、1元。求某人購(gòu)物３０元，獲得獎(jiǎng)金的分布列.

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