有一高二升高三的學生盼望進入某名牌大學學習，假設該名牌大學由以下每種方式都可錄取：①2010年2月國家數(shù)學奧賽集訓隊考試通過（集訓隊從2009年10月省數(shù)學競賽一等獎中選拔）；②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分數(shù)達重點線；③2010年6月高考達到該校錄取分數(shù)線（該校錄取分數(shù)線高于重點線）．該考生具有參加省數(shù)學競賽、自主招生和高考的資料且估計自己通過各種考試的概率如下表：

省數(shù)學競賽獲一等獎	自主招生通過	高考達重點線	高考達該校分數(shù)線
0.5	0.7	0.8	0.6

如果數(shù)學競賽獲省一等獎，該學生估計自己進入國際集訓隊的概率是0.4．若進入國家集訓隊，則提前錄取，若未被錄取，則再按②，③順序依次錄��；前面已經(jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄�。�
（1）求該考生參加自主招生考試的概率；
（2）求該學生參加考試的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望；
（3）求該學生被該校錄取的概率．

有一批彩電，原售價是每臺2 000元，甲、乙兩商場均有銷售，甲商場用如下辦法促銷：購買一臺優(yōu)惠2.5%，購買兩臺優(yōu)惠5%，購買三臺優(yōu)惠7.5%，依次類推，即每多購買一臺，每臺再優(yōu)惠2.5個百分點，但每臺最低價不能低于1 500元；乙商場一律按原銷售價的8折銷售，既按原銷售價的80%銷售.某單位需購買一批此類彩電，問去哪家商場購買花費較少？請你說明理由.

有兩根柱子相距20m，分別位于電車道的兩側，在兩柱之間連成一條水平的繩子，電車的送電線就懸掛在繩的中點，如果送電線在這點垂直向下的作用力是17．8 N，而這條水平的繩子的中點下降0．2m，求繩所受的張力．

有兩根柱子相距20 m,分別位于電車的兩側,在兩柱之間連接一條水平的繩子,電車的送電線就懸掛在繩子的中點,如果送電線在這點垂直向下的作用力是17.8 N,則這條成水平的繩子的中點下降0.2 m,求此時繩子所受的張力.