如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=

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AB，點(diǎn)E、M分別為A₁B、C₁C的中點(diǎn)，過點(diǎn)A₁、B、M三點(diǎn)的平面A₁BMN交C₁D₁于點(diǎn)N．
（1）求證：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；
（2）求二面角B-A₁N-B₁的正切值；
（3）設(shè)截面A₁BMN把該正四棱柱截成的兩個(gè)幾何體的體積分別為V₁、V₂（V₁＜V₂），求V₁：V₂的值．

如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，點(diǎn)E、M分別為A₁B、C₁C的中點(diǎn)，過點(diǎn)A₁、B、M三點(diǎn)的平面A₁BMN交C₁D₁于點(diǎn)N．
（1）求證：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；
（2）求二面角B-A₁N-B₁的正切值；
（3）設(shè)截面A₁BMN把該正四棱柱截成的兩個(gè)幾何體的體積分別為V₁、V₂（V₁＜V₂），求V₁：V₂的值．

如圖，已知|AB|=10，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，…．利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線．若其中經(jīng)過點(diǎn)M、N、P的雙曲線的離心率分別是e_M，e_N，e_P．則它們的大小關(guān)系是（用“＜”連接）．