題目列表(包括答案和解析)
在等差數(shù)列中,若
,則
的值為( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 16
第Ⅱ卷 (非選擇題 共100分)
下列四個函數(shù)圖象,只有一個是符合(其中
,
,
為正實數(shù),
為非零實數(shù))的圖象,則根據(jù)你所判斷的圖象,
之間一定成立的關系是( )
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A. B.
C.
D.
第Ⅱ卷
已知均為正數(shù),
,則
的最小值是 ( )
A. B.
C.
D.
第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,將答案填在題中的橫線上。
給出定義:若(其中m為整數(shù)),則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù),記作{x},即{x}=m在此基礎上給出下列關于函數(shù)
的四個命題:
① ②
③ ④
的定義域為R,值域是
則其中真命題的序號是 ( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
第Ⅱ卷
同時具有性質“①最小正周期是,②圖像關于直線
對稱;③在
上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(共110分)
一、選擇題:
1―5:ACCCB 6―10:CDACD 11―12:BC
二、填空題:
13.2 14. 15.5
16.①
②球的體積函數(shù)的導數(shù)等于球的表面積函數(shù)
三、解答題:
17.(本小題滿分12分)
解:(I)……………………2分
……………………4分
……………………………………………………………………5分
(II)、B均為銳角且B<A
又C為鈍角
∴最短邊為b……………………………………………………7分
由,解得
………………………………9分
又…………………………12分
18.(本小題滿分12分)
解:(I)
………………………………3分
故…………………………………………………4分
(II)令.
若時,當
時,函數(shù)
…………………………………………………………6分
若時,當
時,函數(shù)
…………………………………………………………8分
(III)由
確定單調遞增的正值區(qū)間是
;
由
確定單調遞減的正值區(qū)間是
;………10分
綜上,當時,函數(shù)
的單調遞增區(qū)間為
.
當時,函數(shù)
的單調遞增區(qū)間為
.……12分
注:①
的這些
等價形式中,以最好用. 因為復合函數(shù)
的中間變量
是增函數(shù),對求
的單調區(qū)間來說,
只看外層函數(shù)的單調性即可.否則,利用
的其它形
式,例如求單調區(qū)間是非常容易出錯的. 同學們可以嘗試做一
下的其它形式,認真體會,比較優(yōu)劣!
②今后遇到求類似的單調區(qū)間問題,應首先通過誘導公式將
轉化為標準形
式:(其中A>0,ω>0),然后再行求
解,保險系數(shù)就大了.
19.(本小題滿分12分)
解:(I)由已知……………………1分
…………3分
由已知
∴公差d=1…………………………………………………………4分
……………………………………………………6分
(II)設…………………………7分
當時,
是k的增函數(shù),
也是k的增函數(shù).
………………………………10分
又
不存在
,使
…………………………………12分
20.(本小題滿分12分)
解:恒成立
只需小于
的最小值…………………………………………2分
而當時,
≥3……………………………………………4分
……………………………………………………6分
存在極大值與極小值
有兩個不等的實根…………………………8分
或
…………………………………………………………10分
要使“P且Q”為真,只需
故m的取值范圍為[2,6].…………………………………………………12分
21.(本小題滿分12分)
解:設此工廠應分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸,獲得利潤z萬元………1分
依題意可得約束條件:
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