題目列表(包括答案和解析)
甲說:“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”.
乙說:“把不等式變形為左邊含變量的函數,右邊僅含常數,求函數的最值”.
丙說:“把不等式兩邊看成關于的函數,作出函數圖像”.
參考上述解題思路,你認為他們所討論的問題的正確結論,即的取值范圍是 .
三個同學對問題“關于的不等式+25+|-5|≥在[1,12]上恒成立,求實數的取值范圍”提出各自的解題思路.
甲說:“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”.
乙說:“把不等式變形為左邊含變量的函數,右邊僅含常數,求函數的最值”.
丙說:“把不等式兩邊看成關于的函數,作出函數圖像”.
參考上述解題思路,你認為他們所討論的問題的正確結論,即的取值范圍是 .
三個同學對問題“關于的不等式+25+|-5|≥在[1,12]上恒成立,求實數的取值范圍”提出各自的解題思路.
甲說:“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”.
乙說:“把不等式變形為左邊含變量的函數,右邊僅含常數,求函數的最值”.
丙說:“把不等式兩邊看成關于的函數,作出函數圖像”.
參考上述解題思路,你認為他們所討論的問題的正確結論,即的取值范圍是 .
三個同學對問題“關于的不等式+25+|-5|≥在[1,12]上恒成
立,求實數的取值范圍”提出各自的解題思路.
甲說:“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”.
乙說:“把不等式變形為左邊含變量的函數,右邊僅含常數,求函數的最值”.
丙說:“把不等式兩邊看成關于的函數,作出函數圖像”.
參考上述解題思路,你認為他們所討論的問題的正確結論,即的取值范圍是 .
1-12題 AAAAA CDDCD BB
13、等腰梯形;14、;15、充分非必要;16、186
17、
18、解:由+25+|-5|≥,而,等號當且僅當時成立;且,等號當且僅當時成立;所以,,等號當且僅當時成立;故。
19、(Ⅰ)表示當甲公司不投入宣傳費時,乙公司要回避失敗的風險至少要投入11萬元的宣傳費;表示當乙公司不投入宣傳費時,甲公司要回避失敗的風險至少要投入21萬元的宣傳費.
(Ⅱ)設甲、乙公司投入的宣傳費分別為、萬元,當且僅當①,
且……②時雙方均無失敗的風險,
由①②得易解得,
所以,故.
20、解:(1) 令g(x)=f(x)-2x=ln(x+m)-2x, 則g(x)=-2
∵x≥2-m ∴x+m≥2 ∴≤ 從而g(x)=-2≤-2<0
∴g(x)在[2-m, +上單調遞減 ∴x=2-m時,
g(x)=f(x)-2x最大值=ln(2-m+m)-2(2-m)=ln2+
(2) 假設f(x)=x還有另一解x=() 由假設知
-=f()-f()=f(x)?(-) x[2-m, +
故f(x)=1, 又∵f(x)=≤<1 矛盾
故f(x)=x有唯一解x=
21、
22、解:(1)若,則在定義域內存在,
使得,∵方程無解,
∴.
,
當時,, 當時,由,
得。
∴ .
,
又∵函數圖象與函數的圖象有交點,設交點的橫坐標為,
則,其中,
∴,即 .
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