已知函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理科做）已知函數(shù)f（x）=lnx-a2x2+ax（a≥0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

（理科做）已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b定義在區(qū)間[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P（x1•y1）、Q（x2•y2）是其圖象上任意兩點(diǎn)（x1≠x2）．
（1）求證：f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，b）成中心對(duì)稱圖形；
（2）設(shè)直線PQ的斜率為k，求證：|k|＜2；
（3）若0≤x1＜x2≤1，求證：|y1-y2|＜1．

查看答案和解析>>

（理科做）已知函數(shù)f（x）=f'（0）cosx+sinx，則函數(shù)f（x）在x0=
π
2
處的切線方程是（　�。�

查看答案和解析>>

（理科做）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+3在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2-alnx在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)-1＜m＜0時(shí)，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C1與函數(shù)y=g（x）的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N．證明：曲線C1在點(diǎn)M處的切線與曲線C2在點(diǎn)N處的切線不平行．

查看答案和解析>>

（理科做）已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b定義在區(qū)間[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P（x1•y1）、Q（x2•y2）是其圖象上任意兩點(diǎn)（x1≠x2）．
（1）求證：f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，b）成中心對(duì)稱圖形；
（2）設(shè)直線PQ的斜率為k，求證：|k|＜2；
（3）若0≤x1＜x2≤1，求證：|y1-y2|＜1．

查看答案和解析>>

1－12  BDBDA    BABCABD

13．?2

14．2n＋1－n－2

15．7

16．90

17．（1）∵∴.

（2）證明：由已知，

故，

∴ .

18．（1）由得，當(dāng)時(shí)，，顯然滿足，

∴，

∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

（2）設(shè)抽取的是第項(xiàng)，則，.

由，

∵，∴，

由.

故數(shù)列共有39項(xiàng)，抽取的是第20項(xiàng).

19．。

∴

∴

記①

②

①+②得③

，

∴

∴

∴

∴

20．（1）由條件得： .

（2）假設(shè)存在使成立，則    對(duì)一切正整數(shù)恒成立.

∴， 既.

故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí)，都有恒成立.

21．（1）第1年投入800萬元，第2年投入800×（1－）萬元……，

第n年投入800×（1－）n－1萬元，

所以總投入an＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）n－1＝4000［1－（）n］

同理：第1年收入400萬元，第2年收入400×（1＋）萬元，……，

第n年收入400×（1＋）n－1萬元

bn＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）n－1＝1600×［（）n－1］

（2）∴bn－an＞0，1600［（）n－1］－4000×［1－（）n］＞0

化簡(jiǎn)得，5×（）n＋2×（）n－7＞0

設(shè)x＝（）n，5x2－7x＋2＞0

∴x＜，x＞1（舍)，即（）n＜，n≥5.

22．（文）

（1）當(dāng)時(shí)，

由，即 ，

又.

<delect id="qml2s"></delect><dfn id="qml2s"><video id="qml2s"></video></dfn>
<progress id="qml2s"></progress>
<label id="qml2s"></label>
      • <small id="qml2s"><sup id="qml2s"><thead id="qml2s"></thead></sup></small>
    • 
   
      
    
    
      
    
      （1）
      （2）
      由（1）得 
      當(dāng)
      若成立
      若故所得數(shù)列不符合題意.
      當(dāng)
      若
      若.
      綜上，共有3個(gè)滿足條件的無窮等差數(shù)列：
      ①{an} : an=0，即0，0，0，…；
      ②{an} : an=1，即1，1，1，…；
      ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，
      （理）
      （1）由已知得：，
      ∵，
      ∴或，
      ∴或.
      （2）由，∴，
      ∴，  ∴是等比數(shù)列. 
      ∵ ，∴ ，
      ∴ ，
      ∵  ，當(dāng)時(shí)，，
      . ，
      故.
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案
      


      


      






















			
      

      
	







    •