22．解:(1)過點(diǎn)D作DFOA.垂足為F.因?yàn)镽t△AOB沿BE折疊時(shí).OB邊落在AB邊上.點(diǎn)O與點(diǎn)D重合.所以..(). 由Rt△AOB中..得.且.得點(diǎn)().在Rt△AOB中.由.得.得點(diǎn)(),Rt△AOB中.由得 .所以D是AB的中點(diǎn).得..得點(diǎn)(). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E，延長AB、ED交于點(diǎn)F，AD平分∠BAC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半徑．

【解析】（1）連接OD，利用切線性質(zhì)求證

（2）設(shè)⊙O的半徑為x．通過△ODF∽△AEF，解得x的值

 

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如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E，延長AB、ED交于點(diǎn)F，AD平分∠BAC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半徑．

【解析】（1）連接OD，利用切線性質(zhì)求證

（2）設(shè)⊙O的半徑為x．通過△ODF∽△AEF，解得x的值

 

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（2012•工業(yè)園區(qū)一模）在△ABC中，AB=AC=5，∠A是銳角，sinA=
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，
（1）如圖1，作BD⊥AC垂足為D，求BD、BC的長：
（2）如圖2，小明同學(xué)過點(diǎn)A作AE⊥BC垂足為E，他發(fā)現(xiàn)直線AE平分△ABC的周長和面積，他想是否還存在其它平分△ABC的周長和面積的直線？請(qǐng)你參與小明的探究，如果存在，請(qǐng)說明理由，同時(shí)指出有幾條直線．（注：備用圖不夠用可以重新畫圖）

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)Q在AB上且AQ=2，過點(diǎn)Q作QR⊥AB垂足為Q，QR交折線AC-CB于R，當(dāng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿AB-BC-CA移動(dòng)．設(shè)移精英家教網(wǎng)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），
（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，RQ=
 
，△ARQ的面積是
 
．
（2）設(shè)△ARQ的面積是S，請(qǐng)寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）t為何值時(shí)PQ∥AC？
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，直線QR經(jīng)過點(diǎn)P？
（5）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以PQ為邊在AB上方作正方形．若正方形PQMN在Rt△ABC內(nèi)部時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出此時(shí)t的取值范圍．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC斜靠在兩坐標(biāo)軸上放在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0）．B點(diǎn)在拋物線的圖象上，過點(diǎn)B作軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為．

（1）求證：；
（2）求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使 △ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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