如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．過(guò)E作直線AB的垂線，垂足為F． FE與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF．．

1.求證：ΔBEF ∽ΔCEG．

2.當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由．

3.設(shè)BE＝x，△DEF的面積為 y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值，最大值是多少？

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．過(guò)E作直線AB的垂線，垂足為F． FE與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF．．

1.求證：ΔBEF ∽ΔCEG．

2.當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由．

3.設(shè)BE＝x，△DEF的面積為 y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值，最大值是多少？

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．過(guò)E作直線AB的垂線，垂足為F． FE與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF．.

1.求證：ΔBEF ∽ΔCEG．

2.當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由．

3.設(shè)BE＝x，△DEF的面積為 y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值，最大值是多少？

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．過(guò)E作直線AB的垂線，垂足為F． FE與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF．.

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2.當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由．

3.設(shè)BE＝x，△DEF的面積為 y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值，最大值是多少？