已知集合M_D是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立．
（Ⅰ） 當(dāng)D=R時(shí)，f（x）=x是否屬于M_D？說(shuō)明理由；
（Ⅱ） 當(dāng)D=[0，+∞）時(shí)，函數(shù)屬于M_D，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，是否存在函數(shù)g（x）=kx+b（k≠0），使得下列條件同時(shí)成立：
①函數(shù)g（x）∈M_D；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．若存在，求出滿足條件的k和b；若不存在，說(shuō)明理由．

1.3.5

第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）

二、填空題

11．4   12．96  13．-3  14．（文）（理）

15．（文）   （理）

三、解答題

16．解：（1）

     …………（4分）

   （1）（文科）在時(shí)，

    在時(shí)，為減函數(shù)

    從而的單調(diào)遞減區(qū)間為；…………（文8分）

   （2）（理科）  

    當(dāng)時(shí)，由得單調(diào)遞減區(qū)間為

    同理，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………（理8分）

   （3）當(dāng)，變換過(guò)程如下：

    1°將的圖象向右平移個(gè)單位可得函數(shù)的圖象。

    2°將所得函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，而橫坐標(biāo)保持不變，可得函數(shù)的圖象。

    3°再將所得圖象向上平移一個(gè)單位，可得的圖象……（12分）

   （其它的變換方法正確相應(yīng)給分）

17．解：（1）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    又AC面ABC

    AC

    又

    又AC面B1AC

    …………（6分）

   （2）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    為直線B1C與平面ABC所成的角，即

    過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M，過(guò)M作MN⊥B1C于N，加結(jié)AN。

    ∴平面BB1CC1⊥平面ABC

    ∴AM⊥平面BB1C1C

    由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。

    設(shè)AB=BB1=

    在Rt△B1BC中，BC=BB1

    即二面角B―B1C―A的正切值為 …………（文12分）

   （3）（理科）過(guò)點(diǎn)A1作A1H⊥平面B1AC于H，連結(jié)HC，則

    ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角

    由知

　　在Rt………………（理12分）

18．解：（文科）（1）從口袋A中摸出的3個(gè)球?yàn)樽罴衙�球組合即為從口袋A中摸出2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，其概率為

　　………………………………（6分）

   （2）由題意知：每個(gè)口袋中摸球?yàn)樽罴呀M合的概率相同，從5個(gè)口袋中摸球可以看成5次獨(dú)立重復(fù)試難，故所求概率為

　　……………………………………（12分）

   （理科）（1）設(shè)用隊(duì)獲第一且丙隊(duì)獲第二為事件A，則

　　………………………………………（6分）

   （2）可能的取值為0，3，6；則

　　甲兩場(chǎng)皆輸：

　　甲兩場(chǎng)只勝一場(chǎng)：