題目列表(包括答案和解析)
設(shè)
A.a(chǎn)<b<c B.a(chǎn)<c<b C.c<b<a D.b<a<c
.
A B
C
D
.
( )
(A) (B)
(C)
(D)
A.a(chǎn)<b<c | B.a(chǎn)<c<b | C.c<b<a | D.b<a<c |
1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C
11. 12.
8 13.
14.
15. 2
16.依題意,即,由函數(shù)為奇函數(shù),
∴對(duì)于定義域內(nèi)的任意x有,即
∴,即
,
由
又
且
解得
17.(1)如圖建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),且
由
∴
∴
∴SC與AD所成的角為
18.(1)最后甲獲勝的概率為P1,乙獲勝的概率為P2,則,∴甲、乙兩隊(duì)各自獲勝的概率分
(2)乙隊(duì)第五局必須獲勝,前四局為獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn),乙隊(duì)3∶2獲勝的概率為P3,則,∴乙隊(duì)以3∶2獲勝的概率為
19.(1)聯(lián)立兩個(gè)方程,從中消去y得
∴
注意到a>b>c, a+b+c=0,∴a>0, c<0, ∴△>0, 故兩條曲線必交于兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B;
(2)設(shè)的兩個(gè)根為x1、x2,則AB在x軸上的射影的長(zhǎng)
由,由此可得
20.(1)設(shè){an}的公差為d,則65=
∴
(2)設(shè)函數(shù)
故當(dāng)x=e時(shí),且當(dāng)0<x<e時(shí)
,當(dāng)x>e時(shí)
,
∴函數(shù)在區(qū)間(0,e)內(nèi)單調(diào)遞增,而在區(qū)間
上單調(diào)遞減,由
及函數(shù)
單調(diào)遞增可知函數(shù)
與f(x)有相同的單調(diào)性,即
在區(qū)間(0,e)內(nèi)單調(diào)遞增,而在區(qū)間
上單調(diào)遞減,
注意到,由2<e<3知數(shù)列{bn}的最大項(xiàng)是第2項(xiàng),這一項(xiàng)是
;
(3)在數(shù)列{cn}不存在這樣的項(xiàng)使得它們按原順序成等比數(shù)列. 事實(shí)上由
∴
有. 綜合知即無法找到這樣的一些連續(xù)的項(xiàng)使其成等比數(shù)列.
21.(1)若直線l與x軸不垂直,設(shè)其方程為,l與拋物線
的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為
、
,由
得
,即
,
則又由
得
.
則即
,則直線l的方程為
,
則直線l過定點(diǎn)(2,0).
若直線l與x軸垂直,易得 l的方程為x=2,
則l也過定點(diǎn)(2,0). 綜上,直線l恒過定點(diǎn)(2,0).
(2)由(1)得,可得
解得k的取值范圍是
(3)假定,則有
,如圖,即
由(1)得. 由定義得
從而有
均代入(*)得
,即
這與
相矛盾.
經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)軸時(shí),
. 故
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