（2012•青州市模擬）繼“三鹿奶粉”，“瘦肉精”，“地溝油”等事件的發(fā)生之后，食品安全問題屢屢發(fā)生，引起了國(guó)務(wù)院的高度重視．為了加強(qiáng)食品的安全，某食品安檢部門調(diào)查一個(gè)海水養(yǎng)殖場(chǎng)的養(yǎng)殖魚的有關(guān)情況，安檢人員從這個(gè)海水養(yǎng)殖場(chǎng)中不同位置共捕撈出100條魚，稱得每條魚的重量（單位：kg），并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得下表．若規(guī)定超過正常生長(zhǎng)的速度為1.0～1.2kg/年的比重超過15%，則認(rèn)為所飼養(yǎng)的魚有問題，否則認(rèn)為所飼養(yǎng)的魚沒有問題．

魚的質(zhì)量	[1.00，1.05）	[1.05，1.1）	[1.10，1.15）	[1.15，1.2）	[1.20，1.25）	[1.25，1.30）
魚的條數(shù)	3	20	35	31	9	2

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[1.20，1.30）中的概率約為多少，并判斷此養(yǎng)殖場(chǎng)所飼養(yǎng)的魚是否存在問題？
（Ⅱ）上面捕撈的100條魚中間，從重量在[1.00，1.05）和[[1.25，1.30）的魚中，任取2條魚來檢測(cè)，求恰好所取得魚重量[1.00，1.05）和[[1.25，1.30）各有1條的概率．

設(shè)區(qū)間（0，1）內(nèi)的實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M（如圖），將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端A、B恰好重合，再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），射線AM與ox軸交于點(diǎn)N（f（x），0）根據(jù)這一映射法則可得f（x）與x的函數(shù)關(guān)系式為．

（理科做）
閱讀下面題目的解法，再根據(jù)要求解決后面的問題．
閱讀題目：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a₁，a₂，b₁，b₂，證明不等式（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（a₁x+b₁）²+（a₂x+b₂）²=（a₁²+a₂²）x²+2（a₁b₁+a₂b₂）x+（b₁²+b₂²）．
注意到f（x）≥0，所以△=[2（a₁b₁+a₂b₂）]²-4（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）≤0，
即（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）．
（其中等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)a₁x+b₁=a₂x+b₂=0，即a₁b₂=a₂b₁．）
問題：（1）請(qǐng)用這個(gè)不等式證明：對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，b，x，y，不等式

a2

x

+

b2

y

≥

(a+b)2

x+y

成立．
（2）用（1）中的不等式求函數(shù)y=

2

x

+

9

1-2x

(0＜x＜

1

2

)的最小值，并指出此時(shí)x的值．
（3）根據(jù)閱讀題目的證明，將不等式（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）進(jìn)行推廣，得到一個(gè)更一般的不等式，并用構(gòu)造函數(shù)的方法對(duì)你的推廣進(jìn)行證明．