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在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）為了利用單擺較準(zhǔn)確地測(cè)出重力加速度，可選用的器材為

B

B

A．20cm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺(tái)
B．100cm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺(tái)
C．100cm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、鐵架臺(tái)
D．100cm長(zhǎng)的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺(tái)
（2）為了減小測(cè)量周期的誤差，擺球應(yīng)在經(jīng)過(guò)最

低

低

（填“高”或“低”）點(diǎn)的位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并用秒表測(cè)量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間求出周期．
（3）用十分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑的結(jié)果如圖所示，則小球的直徑為

20.2

20.2

mm．
（4）增大單擺簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期的方法是

A

A

．
A．加大擺長(zhǎng)  B．加大擺角      C．加大擺球質(zhì)量D．減小擺球質(zhì)量
（5）若用L表示擺長(zhǎng)，單擺完成20次全振動(dòng)所用時(shí)間為t，那么重力加速度的表達(dá)式為g=

1600π2L

t2

1600π2L

t2

．

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在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
（1）以下說(shuō)法正確的是

C

C

．
A．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)應(yīng)將擺球取下后再測(cè)量
B．?dāng)[球應(yīng)選用半徑約2cm的木球
C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)控制擺角不大于10°是為了減小系統(tǒng)誤差
D．實(shí)驗(yàn)中只要測(cè)量一次全振動(dòng)的時(shí)間即可知道單擺振動(dòng)的周期
（2）測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)

平衡

平衡

位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)“0”，測(cè)出經(jīng)過(guò)該位置100次的時(shí)間如圖中秒表所示，則周期為

2.00s

2.00s

．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（3）一組同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，用正確的操作方法，測(cè)定了6組擺長(zhǎng)L和周期T的對(duì)應(yīng)值．為求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，同學(xué)們提出了4種不同方法．你認(rèn)為以下4種方法中，不合理的有

AB

AB

A．從測(cè)定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式g=4π²L/T ²求出g作為測(cè)量值
B．求出L的平均值

.

L

和T的平均值

.

T

，用公式g=4π²

.

L

/

.

T

²求出g作為測(cè)量值
C．用6組L、T值，用g=4π²L/T²求出6個(gè)g，再求這6個(gè)g的平均值作為測(cè)量值
D．在坐標(biāo)紙上作出T ²-L圖象，從圖象中計(jì)算出圖線斜率K，根據(jù)g=4π²/K求出g．

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“在用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中

（1）用擺長(zhǎng)為L(zhǎng)和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=

4π2L

T2

4π2L

T2

．
（2）如果用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得的擺球直徑如圖甲所示，則擺球的直徑d=

1.35

1.35

cm；用最小刻度為1mm的刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，測(cè)得的擺線長(zhǎng)如圖乙所示，則單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=

96.15

96.15

cm；如果測(cè)量了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖丙所示，則此單擺的振動(dòng)周期T=

1.98

1.98

s．
（3）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出重力加速度g=π²：

9.74m/s²

9.74m/s²

．

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一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)是正確的。全部選對(duì)的得3分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。

1.AC  2.B  3.C  4.BD  5.D  6.B  7.AB  8.B  9.CD  10.ABD

二、本題共3小題，共14分。把答案填在題中的橫線上。

11.ABD(3分)        (注：選對(duì)但不全的得2分)

12.(1)F；F′ (3分)            (2)不變 (2分)

13.；(2分)  ；(2分)       mg（2分）

(注：用相鄰兩段位移表達(dá)出來(lái)，只要表達(dá)正確的不扣分)

三、本題包括7小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題的答案必須明確寫出數(shù)值和單位。

14.(7分)

解：(1)設(shè)斜面對(duì)箱子的支持力為N，箱了上滑的加速度為a。根據(jù)牛頓第二定律，得平行斜面方向，F-mgsin37°-μN(yùn)=ma，      …………1分

垂直斜面方向，N=mgcos37°,      …………1分

解得箱子的加速度a=(sin37°+μcos37°)=2.4m/s²      …………2分

(2)設(shè)箱子滑到斜面頂端的速度v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，

v²=2as，   …………2分

解得                                          v= 。  …………1分

15.(7分)

解：(1)設(shè)塔頂距地面的高度為h,根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式，得

h=gt²=80m。  …………2分

(2)設(shè)石塊落地時(shí)的速度為v，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，v=gt。 …………2分

    設(shè)石塊落地時(shí)重力做功的功率為P，則P=mgv=mg²t=2.0×10³W 。…………3分

16.(8分)

解：(1)滑塊B沿軌道下滑過(guò)程中，機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊B與A碰撞前瞬間的速度為v₁，則                                                   mgR=。 …………1分

滑塊B與滑塊A碰撞過(guò)程沿水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后的速度為v₂，則

               mv₁=2mv₂ 。      …………1分

設(shè)碰撞后滑塊C受到軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)滑塊C在軌道最低點(diǎn)有                                                        N-2mg=2mv/R ，…………1分

聯(lián)立各式可解得，                            N=3mg。  …………1分

根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊C對(duì)軌道末端的壓力大小為N′=3mg�！�………1分

(2)滑塊C離開(kāi)軌道末端做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，根據(jù)自由落體公式，

     h=gt² �！�………1分

滑塊C落地點(diǎn)與軌道末端的水平距離為s=v₂t ，…………1分

聯(lián)立以上各式解得s=。  …………1分

17.(8分)

       解：(1)飛船在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期   T=。 …………1分

       設(shè)飛船做圓運(yùn)動(dòng)距地面的高度為h，飛船受到地球的萬(wàn)有引力提供了飛船的向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，得

。 …………2分

       而地球表面上的物體受到的萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，即

=mg,  …………1分

聯(lián)立以上各式，解得                  h=-R。 …………1分

(2)飛船運(yùn)動(dòng)的圓軌道的周長(zhǎng)      s=2π(R+h)， …………1分

動(dòng)行的速度                            v==，   …………1分

解得                                   v=。  …………1分

18.(8分)

       解：(1)重錘在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重錘運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，打夯機(jī)底座受連接桿豎直向上的作用力達(dá)到最大。此時(shí)重錘所受的重力mg和連接桿對(duì)重錘向下的拉力T₁提供重錘的向心力，根牛頓第二定律

       T₁+mg=mw²R。    …………1分

       連接桿對(duì)打夯機(jī)底座向上的拉力       T₁′=T₁。 …………1分

       當(dāng)T′=Mg時(shí)，打夯機(jī)底座剛好離開(kāi)地面，  …………1分

       解得                                   ω=。  …………1分

(2)當(dāng)重錘通過(guò)最低位置時(shí)，重錘所受的重力mg和連接桿的拉力T₂的合力提供重錘的向心力，根據(jù)牛頓第二定有： T₂-mg=mw²R�！�………1分

連接桿對(duì)打夯機(jī)底座的作用力T₂′的方向向下，且T₂′=T₂。

設(shè)打夯機(jī)受到地面的支持力N，根據(jù)牛頓第二定律，

                     N=Mg+T₂^’ ，…………1分

聯(lián)立以上各式解得     N=2（M+m）g 。…………1分

根據(jù)牛頓第三定律，打夯機(jī)對(duì)地面壓力的大小N′=N=2(M+m)g�！�………1分

19.(9分)

   解：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，得

ssin37°=gt²，

   解得：                                           t==1.2s�！�………2分

       (2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)的速度為v₀，運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即

scos37°=v₀t，

   解得：                                           v₀==8.0m/s�！�………2分

       (3)運(yùn)動(dòng)員落在A點(diǎn)時(shí)沿豎直向下的速度v_y的大小為

          v_y=gt=12m/s   …………1分，

       沿水平方向的速度v_x的大小為          v_x=8.0m/s。

       因此，運(yùn)動(dòng)員垂直于斜面向下的速度v_N為

                     v_N=v_ycos37°-v_xsin37°=4.8m/s。 …………1分

       設(shè)運(yùn)動(dòng)員在緩沖的過(guò)程中受到斜面的彈力為N，根據(jù)動(dòng)量定理

(N-mgcos37°)t=mv_N，…………1分

       解得：                         N=mgcos37°+=880N�！�………1分

20.(9分)

       解：(1)設(shè)物塊滑上小車后經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁速度減為零，根據(jù)動(dòng)量定理

μmgt₁=mv，

    解得：                                              t₁==0.5s 。…………1分

  (2)物塊滑上小車后，做加速度為a_m的勻變速運(yùn)動(dòng)，根牛頓第二定律

μmg=ma_m，

解得：                                              a_m=μg=2.0m/s²。

小車做加速度為a_M的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律

F-μmg=Ma_M，

解得：                                       a_M==0.5m/s²�！�………1分

設(shè)物塊向左滑動(dòng)的位移為s₁，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

s₁=v₀t₁-a_mt=0.25m,

當(dāng)滑塊的速度為零時(shí)，小車的速度V₁為

V₁=V₀+a_mt₁=1.75m/s。

設(shè)物塊向右滑動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂相對(duì)小車靜止，此后物塊與小車有共同速度V，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有                            V=V₁+a_Mt₂=a_mt₂，

解得：                                       t₂=s。  …………1分

滑塊在時(shí)間t₂內(nèi)的位移為s₂=a_ms=m≈1.36m。(方向向右) …………1分

因此，滑塊在小車上滑動(dòng)的過(guò)程中相對(duì)地面的位移為

  s=s₂-s₁=m≈1.11m,方向向右�！�………1分

(3)由(2)的結(jié)果，物塊與小車的共同速度

V=m/s，

因此，物塊在小車上相對(duì)小車滑動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能增加量ΔE為

 ΔE=(m+M)V²-mv-MV≈17.2J�！�………2分