題目列表(包括答案和解析)
若函數(shù)在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t,使得對于任意
,有
,且
,則稱
為M上的t級類增函數(shù)。給出4個(gè)命題
①函數(shù)上的3級類增函數(shù)
②函數(shù)上的1級類增函數(shù)
③若函數(shù)上的
級類增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的最小值為2
④設(shè)是定義
在上的函數(shù),且滿足:1.對任意
,恒有
;2.對任意
,恒有
;3. 對任意
,
,若函數(shù)
是
上的t級類增函數(shù),則實(shí)數(shù)t的取值范圍為
。
以上命題中為真命題的是
(08年長沙一中一模文)設(shè)是定義在
]上的偶函數(shù),
的圖象與
的圖象關(guān)于直線
對稱,且當(dāng)
時(shí),
。
(1)求的解析式;
(2)若在
上為增函數(shù),求
的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使
的圖象的最高點(diǎn)落在直線
上?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由。
(本題滿分12分) 設(shè)是定義在
上的增函數(shù),令
(1)求證時(shí)定值;
(2)判斷在
上的單調(diào)性,并證明;
(3)若,求證
。
設(shè)是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,則
A. B.
C.1 D.3
設(shè)是定義在
上的增函數(shù),且對于任意的
都有
恒成立. 如果實(shí)數(shù)
滿足不等式組
,那么
的取值范圍是
A.(3, 7) B.(9, 25) C.(13, 49) D. (9, 49)
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