(Ⅱ)求函數(shù)＝?(-)的值域. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求函數(shù)＝的值域。

 

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定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：

①在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；

②是偶函數(shù)；

③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．

(1)求函數(shù)＝的解析式；

(2)設(shè)g(x)＝，若存在實數(shù)x∈[1，e]，使<，求實數(shù)m的取值范圍．.

 

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定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：

①在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；

②是偶函數(shù)；

③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．

(1)求函數(shù)＝的解析式；

(2)設(shè)g(x)＝，若存在實數(shù)x∈[1，e]，使<，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（12分）

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)＝的最大值；

（2）若，求證：

 

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（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）

已知銳角△ABC中，三個內(nèi)角為A、B、C，向量＝2－2，＋，＝－，1＋，∥．

（1）求∠A的大�。�

（2）求函數(shù)＝2＋取得最大值時，∠B的大小．

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二、選擇題

 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

C

B

C

A

 

三、填空題

（11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004

（16）②③④

三解答題

（17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.

 

（18）解：由題目知的圖像是開口向下，交軸于兩點和的拋物線，對稱軸方程為（如圖）

那么，當(dāng)和時，有，代入原式得：

解得： 或

經(jīng)檢驗知： 不符合題意，舍去.

(Ⅰ)由圖像知，函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)遞減，所以：當(dāng)時，，當(dāng)時，.

在內(nèi)的值域為

(Ⅱ)令

要使的解集為R，則需要方程的根的判別式，即

解得　　當(dāng)時，的解集為R.

（１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.

 

（20）解：任設(shè)x 1>x2

         f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -

                  =(x 1-x 2)(a+ )

         ∵f(x)是R上的減函數(shù)，

         ∴(x 1-x 2)(a+ )＜0恒成立

又＜1

       ∴a≤ -1 

（21）解：(Ⅰ)由已知

　　，

(Ⅱ)設(shè)，

當(dāng)且僅當(dāng)時，　

 

(Ⅲ)

　橢圓的方程為

（22）（Ⅰ）.

（Ⅱ）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

 

 

 

 


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