(3)已知點(diǎn)是線段FD上的動(dòng)點(diǎn).是否存在過焦點(diǎn)F且與x軸不平行的直線l與拋物線交于A.B兩點(diǎn).使得|AC|=|BC|?并說明理由. 20090506 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:A(-2,0),B(2,0),C(0,2),E(-1,0),F(xiàn)(1,0),一束光線從F點(diǎn)出發(fā)射到BC上的D點(diǎn)經(jīng)BC反射后,再經(jīng)AC反射,落到線段AE上(不含端點(diǎn)).則FD斜率的取值范圍是(  )

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已知:A(-2,0),B(2,0),C(0,2),E(-1,0),F(xiàn)(1,0),一束光線從F點(diǎn)出發(fā)射到BC上的D點(diǎn)經(jīng)BC反射后,再經(jīng)AC反射,落到線段AE上(不含端點(diǎn)).則FD斜率的取值范圍是( )
A.(-∞,-2)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(4,+∞)

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已知:A(-2,0),B(2,0),C(0,2),E(-1,0),F(xiàn)(1,0),一束光線從F點(diǎn)出發(fā)射到BC上的D點(diǎn)經(jīng)BC反射后,再經(jīng)AC反射,落到線段AE上(不含端點(diǎn)).則FD斜率的取值范圍是( )
A.(-∞,-2)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(4,+∞)

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已知:A(-2,0),B(2,0),C(0,2),E(-1,0),F(xiàn)(1,0),一束光線從F點(diǎn)出發(fā)射到BC上的D點(diǎn)經(jīng)BC反射后,再經(jīng)AC反射,落到線段AE上(不含端點(diǎn)).則FD斜率的取值范圍是( )
A.(-∞,-2)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(4,+∞)

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已知:A(-2,0),B(2,0),C(0,2),E(-1,0),F(xiàn)(1,0),一束光線從F點(diǎn)出發(fā)射到BC上的D點(diǎn)經(jīng)BC反射后,再經(jīng)AC反射,落到線段AE上(不含端點(diǎn)).則FD斜率的取值范圍是( )
A.(-∞,-2)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(4,+∞)

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一、選擇題

1―10 ACBCB   DBCDD

二、填空題

11.    12.    13.―3     14.

15.2    16.    17.<

三、解答題:

18.解:(I)

      

   (II)由于區(qū)間的長度是為,為半個(gè)周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>。……14分

19.解:(Ⅰ)證明:連接BD,設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)F.

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形,所以AC⊥BD.……………………2分

又因?yàn)镻D⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以PD⊥AC.………………4分

而AC∩BD=F,所以AC⊥平面PDB.

E為PB上任意一點(diǎn),DE平面PBD,所以AC⊥DE.……………………6分

   (Ⅱ)連EF.由(Ⅰ),知AC⊥平面PDB,EF平面PBD,所以AC⊥EF.

S△ACE =AC?EF,在△ACE面積最小時(shí),EF最小,則EF⊥PB.

S△ACE=9,×6×EF=9,解得EF=3. …………………8分

由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC,則PB⊥EC,

又由EF=AF=FC=3,得EC⊥AE,而PB∩AE=E,故EC⊥平面PAB。………10分

作GH//CE交PB于點(diǎn)G,則GH⊥平面PAB,

所以∠GEH就是EG與平面PAB所成角。   ………………12分

在直角三角形CEB中,BC=6,

20.解:(1)

   ………………5分

   ………………6分

   (2)若

   

   

21.解:(1)

   

  ………………6分

   (2)由(1)可知

    要使對任意   ………………14分

22.解:(1)依題意知,拋物線到焦點(diǎn)F的距離是

      …………4分

   (2)設(shè)圓的圓心為

   

    即當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí),弦長|EG|為定值4。 ………………9分

   (III)因?yàn)辄c(diǎn)C在線段FD上,所以軸不平行,

    可設(shè)直線l的方程為

   

   (1)當(dāng)時(shí),不存在這樣的直線l;

   (2)當(dāng)   ………………16分

 

 


同步練習(xí)冊答案
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