題目列表(包括答案和解析)
(1）
，
則
（4分）
（2）由（1）知
，則
①當(dāng)
時，
，令
或
，
在
上的值域為
（7分）
② 當(dāng)
時，
a.若
,則
b.若
,則
在
上是單調(diào)減的
在上的值域為
c.若
則在上是單調(diào)增的
在上的值域為
（9分）
綜上所述，當(dāng)時，在
的值域為
當(dāng)時，在的值域為
（10分）
當(dāng)時，若
時，在的值域為
若
時，在的值域為 （12分）
即 當(dāng)時，在的值域為
當(dāng)
時，在的值域為
當(dāng)時，在的值域為
(1）
，
則
（4分）
（2）由（1）知
，則
①當(dāng)
時，
，令
或
，
在
上的值域為
（7分）
② 當(dāng)
時，
a.若
,則
b.若
,則
在
上是單調(diào)減的
在上的值域為
c.若
則在上是單調(diào)增的
在上的值域為
（9分）
綜上所述，當(dāng)時，在
的值域為
當(dāng)時，在的值域為
（10分）
當(dāng)時，若
時，在的值域為
若
時，在的值域為 （12分）
即 當(dāng)時，在的值域為
當(dāng)
時，在的值域為
當(dāng)時，在的值域為
(1）
，
則
（4分）
（2）由（1）知
，則
①當(dāng)
時，
，令
或
，
在
上的值域為
（7分）
② 當(dāng)
時，
a.若
,則
b.若
,則
在
上是單調(diào)減的
在上的值域為
c.若
則在上是單調(diào)增的
在上的值域為
（9分）
綜上所述，當(dāng)時，在
的值域為
當(dāng)時，在的值域為
（10分）
當(dāng)時，若
時，在的值域為
若
時，在的值域為 （12分）
即 當(dāng)時，在的值域為
當(dāng)
時，在的值域為
當(dāng)時，在的值域為
，
則
（4分）
，則
時，
，令
或
，
在
上的值域為
（7分）
時， a.若
,則
,則
在
上是單調(diào)減的
在上的值域為
則在上是單調(diào)增的
在上的值域為
（9分）時，在
的值域為 時，在的值域為
（10分） 時，若
時，在的值域為
時，在的值域為 （12分）時，在的值域為
時，在的值域為時，在的值域為 完成下列反證法證題的全過程：已知0＜a≤3，函數(shù)f(x)＝x3－ax在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，設(shè)當(dāng)x0≥1，f(x0)≥1時，有f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．
證明：假設(shè)f(x0)≠x0，則必有 ① 或 ② ．
若 ③ ，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(f(x0))＞f(x0)．
又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，這與 ④ 矛盾．
若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則 ⑤ ．
又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，這與 ⑥ 矛盾．
綜上所述，當(dāng)x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0時，有f(x0)＝x0．
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