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若時(shí).則矛盾【查看更多】

求證：在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角.

證明：假設(shè)___________，則∠B是直角或鈍角.

（1）當(dāng)∠B是直角時(shí)，因?yàn)椤螩是直角，所以∠B+∠C=180°，與三角形的內(nèi)角和定理矛盾.

（2）當(dāng)∠B為鈍角時(shí)，∠B+∠C＞180°，同理矛盾.故___________，原命題成立.

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

（2）因?yàn)閒(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數(shù)是奇函數(shù)

已知某地每單位面積的菜地年平均使用氮肥量與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量之間有的關(guān)系如下數(shù)據(jù)：

(1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)是否線性相關(guān)；

（2）若線性相關(guān)，則求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥x之間的回歸直線方程，并估計(jì)每單位面積施150kg時(shí)，每單位面積蔬菜的平均產(chǎn)量.

用反證法證明：若x²－(a+b)x+ab≠0,則x≠a且x≠b.

證明：假設(shè) 或 .

當(dāng) 時(shí)，與矛盾；

又當(dāng) 時(shí)，與矛盾，所以假設(shè)不成立，從而成立.

反證法的證明過程可以概括為“否定——推理——否定”，即從否定結(jié)論開始，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致邏輯矛盾，從而達(dá)到新的否定(即肯定原命題)的過程．用反證法證明命題“若m＞n，則＞”時(shí)，應(yīng)假設(shè)的內(nèi)容為________．

完成下列反證法證題的全過程：已知0＜a≤3，函數(shù)f(x)＝x³－ax在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，設(shè)當(dāng)x₀≥1，f(x₀)≥1時(shí)，有f(f(x₀))＝x₀，求證：f(x₀)＝x₀．

證明：假設(shè)f(x₀)≠x₀，則必有　　①　　或　　②　　．

若　　③　　，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(f(x₀))＞f(x₀)．

又f(f(x₀))＝x₀，所以f(x₀)＜x₀，這與　　④　　矛盾．

若x₀＞f(x₀)≥1，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則　　⑤　　．

又f(f(x₀))＝x₀，所以f(x₀)＞x₀，這與　　⑥　　矛盾．

綜上所述，當(dāng)x₀≥1，f(x₀)≥1且f(f(x₀))＝x₀時(shí)，有f(x₀)＝x₀．