(Ⅱ)用表示“不全被選中 這一事件.則其對(duì)立事件表示“全被選中 這一事件. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

為了解某班學(xué)生喜愛打羽毛球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

 

 

喜愛打羽毛球

不喜愛打羽毛球

合計(jì)

男生

 

5

 

女生

10

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學(xué)生的概率

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打羽毛球與性別有關(guān)?說明你的理由;

(3)已知喜愛打羽毛球的10位女生中,還喜歡打籃球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現(xiàn)在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求女生不全被選中的概率.下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

(參考公式:其中.)

【解析】第一問利用數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表

第二問利用公式計(jì)算的得到結(jié)論。

第三問中,從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下:

, 

基本事件的總數(shù)為8

表示“不全被選中”這一事件,則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件,由于 2個(gè)基本事件由對(duì)立事件的概率公式得

解:(1) 列聯(lián)表補(bǔ)充如下:

 

 

喜愛打羽毛球

不喜愛打羽毛球

合計(jì)

男生

20

25

女生

10

15

25

合計(jì)

30

20

50

(2)∵

∴有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)

(3)從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下:

, 

基本事件的總數(shù)為8,

表示“不全被選中”這一事件,則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件,由于 2個(gè)基本事件由對(duì)立事件的概率公式得.

 

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