在中，已知 ，面積，

（1）求的三邊的長；

（2）設(shè)是（含邊界）內(nèi)的一點(diǎn)，到三邊的距離分別是

①寫出所滿足的等量關(guān)系；

②利用線性規(guī)劃相關(guān)知識(shí)求出的取值范圍.

【解析】第一問中利用設(shè)中角所對(duì)邊分別為

由得

又由得即 

又由得即 

又       又得

即的三邊長

第二問中，①得

故

②

令依題意有

作圖，然后結(jié)合區(qū)域得到最值。

已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且、、成等比數(shù)列。

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

【解析】第一問中利用等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為d，則依題意有：

第二問中，利用第一問的結(jié)論得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，

，利用裂項(xiàng)求和的思想解決即可。

C

[解析]　依題意得＋＝(＋)[x＋(1－x)]＝13＋＋≥13＋2＝25，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝時(shí)取等號(hào)，選C.

解析：依題意得f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，f(x＋1)＝－f(x－1)，f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)．由f(x)在[3,5]上是增函數(shù)與f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱得，f(x)在[－3，－1]上是減函數(shù)．又函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，因此f(x)在[1,3]上是減函數(shù)，f(x)在[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)．

答案：A

在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，求的值.

【解析】第一問中利用依題意且，故

第二問中，由題意又由余弦定理知

，得到，所以，從而得到結(jié)論。

（1）依題意且，故……………………6分

（2）由題意又由余弦定理知

…………………………9分

即   故

           代入得