題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)在
處導數(shù)值為3,則
的解析式可能是( )
A、
B、
C、
D、
函數(shù)在
處的導數(shù)值為( )
A.0 B.100!
C.3·99! D.3·100!
“函數(shù)在
處的導數(shù)值為0”是“函數(shù)
在
處取極值”的( )
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件
C、充要條件 D、既不充分也不必要條件
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
A.0 | B.100! |
C.3·99! | D.3·100! |
一、選擇題:(本題每小題5分,共50分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
D
D
C
B
A
A
C
二、填空題:(本題每小題4分,共16分)
11.
12.
13.
14.
三、解答題(本大題6小題,共84分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
15.(本小題滿分14分)
解得
…………………4分
又
∵+1>
得B={y|y<
或y>
+1}……………………8分
∵A∩B=φ
∴
1
+1
9…………………12分
∴-2
…………………14分
16.(本小題滿分14分)
解:(1),
由得
又
………6分
(2)因
………8分
又,
,則
即…………………10分
…14分
17.(本小題滿分14分)
解:
(…………………3分)
=
(…………………7分)
又,
,
(1)若,即
時,
=
=
,(…………10分)
(2)若,即
時,
所以當即
時,
=
(…………………13分)
(…………………14分)
18.(本小題滿分14分)
解:(1)令,
,即
由
∵,∴
,即數(shù)列
是以
為首項、
為公差的等差數(shù)列, ∴
…………8分
(2)化簡得
,即
∵,又∵
時,
…………12分
∴各項中最大項的值為…………14分
19.(本小題滿分14分)
解:(1),由題意
―――①
又―――②
聯(lián)立得
…………5分
(2)依題意得 即
,對
恒成立,設
,則
解得
當 ……10分
則
又,所以
;故只須
…………12分
解得
即的取值范圍是
…………14分
20.(本小題滿分14分)
解:(1)由,
即函數(shù)
的圖象交于不同的兩點A,B; ……4分(2)
已知函數(shù),
的對稱軸為
,
故在[2,3]上為增函數(shù),
……………6分
……8分
(3)設方程
……10分
……12分
設的對稱軸為
上是減函數(shù),
……14分
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