杭州學軍中學高三年級2006學年第三次月考數學答卷座位號 題號12345678910答案 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

2、①教育局督學組到學校檢查工作,需在高三年級的學號為001--800的學生中抽調20人參加關于學校管理的綜合座談;
②該校高三年級這800名學生期中考試的數學成績有160在120分以上(包括120分),480人在120以下90分以上(包括90分),其余的在90分以下,現欲從中抽出20人研討進一步改進數學教和學的座談;
③該校高三年級這800名學生參加2010年元旦聚會,要產生20名“幸運之星”.
以上三件事,合適的抽樣方法依次為(  )

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(2012•長春模擬)某學校為了研究學情,從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數學成績和物理成績,計算出了他們三次成績的平均名次如下表:
學生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數    學 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
物    理 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
學生序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數    學 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
物    理 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
學校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀,大于40.0者為不優(yōu)秀.
(1)對名次優(yōu)秀者賦分2,對名次不優(yōu)秀者賦分1,從這20名學生中隨機抽取2名,用ξ表示這兩名學生數學科得分的和,求ξ的分布列和數學期望;
(2)根據這次抽查數據,是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優(yōu)秀與否和數學成績優(yōu)秀與否有關系?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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①教育局督學組到學校檢查工作,需在高三年級的學號為001·800的學生中抽調

人參加關于學校管理的綜合座談;②該校高三年級這學生期中考試的數學成績有160

在120分以上(包括分),480人在120以下90分以上(包括90分),其余的在

以下,現欲從中抽出人研討進一步改進數學教和學的座談;③該校高三年級這800名學

生參加2010年元旦聚會,要產生20名“幸運之星”.以上三件事,合適的抽樣方法依次(    )

       A.系統抽樣,分層抽樣,系統抽樣

       B.系統抽樣,系統抽樣,簡單隨機抽樣

       C.分層抽樣,簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣

       D.系統抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣

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(本小題滿分12分)

某中學研究性學習小組,為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系,在本校高三年級隨機調查了 50名學生.調査結果表明:在愛看課外書的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.

(Ⅰ)試根據以上數據完成以下2×2列聯表,并運用獨立性檢驗思想,指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系?

高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯表

 

愛看課外書

不愛看課外書

總計

作文水平好

 

 

 

作文水平一般

 [來源:學�?�。網Z。X。X。K]

 

 

總計

 

 

 

(Ⅱ)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5,某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5,從這兩組學生中各任選1人進行學習交流,求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數或4的倍數的概率.

參考公式:,其中.

參考數據:

[來源:學*科*網]

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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(08年杭州學軍中學理)   (14分)  某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.為了增加節(jié)目的趣味性,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有次選題答題的機會,選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽,答對題者直接進入決賽,答錯題者則被淘汰.已知選手甲答題的正確率為

(1)求選手甲可進入決賽的概率;

(2)設選手甲在初賽中答題的個數為,試寫出的分布列,并求的數學期望.

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一、選擇題:(本題每小題5分,共50分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

B

C

D

D

C

B

A

A

C

 

二、填空題:(本題每小題4分,共16分)

11.      12.     13.    14.

三、解答題(本大題6小題,共84分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

15.(本小題滿分14分)

…………………4分

    又

+1>    得B={y|y<或y>+1}……………………8分

∵A∩B=φ

∴  1

+19…………………12分

-2…………………14分

16.(本小題滿分14分)

解:(1),

    又    ………6分

(2)因 

 ………8分

,則

…………………10分

…14分

 

 

17.(本小題滿分14分)

解:                            (…………………3分)

=(…………………7分)

,,

(1)若,即時,==,(…………10分)

(2)若,即時,

所以當時,=(…………………13分)

(…………………14分)

18.(本小題滿分14分)

解:(1)令,,即

 由

  ∵,∴,即數列是以為首項、為公差的等差數列, ∴  …………8分

(2)化簡得,即

 ∵,又∵時,…………12分

 ∴各項中最大項的值為…………14分

19.(本小題滿分14分)

解:(1),由題意―――①

       又―――②

       聯立得                       …………5分

(2)依題意得   即 ,對恒成立,設,則

      解

      當   ……10分

      則

      又,所以;故只須   …………12分

      解得

      即的取值范圍是       …………14分

20.(本小題滿分14分)

解:(1)由,

    即函數的圖象交于不同的兩點A,B;                                               ……4分(2)

已知函數,的對稱軸為,

在[2,3]上為增函數,                          ……………6分

                      ……8分

(3)設方程

                                 ……10分

                                ……12分

的對稱軸為上是減函數,      ……14分

 


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