題目列表(包括答案和解析)
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
數 學 | 1.3 | 12.3 | 25.7 | 36.7 | 50.3 | 67.7 | 49.0 | 52.0 | 40.0 | 34.3 |
物 理 | 2.3 | 9.7 | 31.0 | 22.3 | 40.0 | 58.0 | 39.0 | 60.7 | 63.3 | 42.7 |
學生序號 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
數 學 | 78.3 | 50.0 | 65.7 | 66.3 | 68.0 | 95.0 | 90.7 | 87.7 | 103.7 | 86.7 |
物 理 | 49.7 | 46.7 | 83.3 | 59.7 | 50.0 | 101.3 | 76.7 | 86.0 | 99.7 | 99.0 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
①教育局督學組到學校檢查工作,需在高三年級的學號為001·800的學生中抽調
人參加關于學校管理的綜合座談;②該校高三年級這名
學生期中考試的數學成績有160
在120分以上(包括分),480人在120以下90分以上(包括90分),其余的在
分
以下,現欲從中抽出人研討進一步改進數學教和學的座談;③該校高三年級這800名學
生參加2010年元旦聚會,要產生20名“幸運之星”.以上三件事,合適的抽樣方法依次( )
A.系統抽樣,分層抽樣,系統抽樣
B.系統抽樣,系統抽樣,簡單隨機抽樣
C.分層抽樣,簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣
D.系統抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣
(本小題滿分12分)
某中學研究性學習小組,為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系,在本校高三年級隨機調查了 50名學生.調査結果表明:在愛看課外書的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.
(Ⅰ)試根據以上數據完成以下2×2列聯表,并運用獨立性檢驗思想,指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系?
高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯表
|
愛看課外書 |
不愛看課外書 |
總計 |
作文水平好 |
|
|
|
作文水平一般 |
[來源:學�?�。網Z。X。X。K] |
|
|
總計 |
|
|
|
(Ⅱ)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5,某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5,從這兩組學生中各任選1人進行學習交流,求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數或4的倍數的概率.
參考公式:,其中
.
參考數據:
|
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(08年杭州學軍中學理) (14分) 某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.為了增加節(jié)目的趣味性,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有次選題答題的機會,選手累計答對
題或答錯
題即終止其初賽的比賽,答對
題者直接進入決賽,答錯
題者則被淘汰.已知選手甲答題的正確率為
.
(1)求選手甲可進入決賽的概率;
(2)設選手甲在初賽中答題的個數為,試寫出
的分布列,并求
的數學期望.
一、選擇題:(本題每小題5分,共50分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
D
D
C
B
A
A
C
二、填空題:(本題每小題4分,共16分)
11.
12.
13.
14.
三、解答題(本大題6小題,共84分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
15.(本小題滿分14分)
解得
…………………4分
又
∵+1>
得B={y|y<
或y>
+1}……………………8分
∵A∩B=φ
∴
1
+1
9…………………12分
∴-2
…………………14分
16.(本小題滿分14分)
解:(1),
由得
又
………6分
(2)因
………8分
又,
,則
即…………………10分
…14分
17.(本小題滿分14分)
解:
(…………………3分)
=
(…………………7分)
又,
,
(1)若,即
時,
=
=
,(…………10分)
(2)若,即
時,
所以當即
時,
=
(…………………13分)
(…………………14分)
18.(本小題滿分14分)
解:(1)令,
,即
由
∵,∴
,即數列
是以
為首項、
為公差的等差數列, ∴
…………8分
(2)化簡得
,即
∵,又∵
時,
…………12分
∴各項中最大項的值為…………14分
19.(本小題滿分14分)
解:(1),由題意
―――①
又―――②
聯立得
…………5分
(2)依題意得 即
,對
恒成立,設
,則
解得
當 ……10分
則
又,所以
;故只須
…………12分
解得
即的取值范圍是
…………14分
20.(本小題滿分14分)
解:(1)由,
即函數
的圖象交于不同的兩點A,B; ……4分(2)
已知函數,
的對稱軸為
,
故在[2,3]上為增函數,
……………6分
……8分
(3)設方程
……10分
……12分
設的對稱軸為
上是減函數,
……14分
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