故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1.+∞上是增函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=
3
sin2x+cos2x，給出下列三個命題：
①函數(shù)f(x)在區(qū)間[
π
6
，
2π
3
]上是減函數(shù)；
②直線x=
π
6
是函數(shù)f（x）的圖象的一條對軸稱；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移
π
12
而得到．
其中正確的是
①②
①②
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增，若f(
1
2
)=0，△ABC的內(nèi)角A滿足f（cosA）≤0，則角A的取值范圍為（　　）
A、[
2
3
π，π)
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
3
，
π
2
]∪[
2
3
π，π)
D、[
π
3
，
2π
3
]

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函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為C，則以下結(jié)論中正確的是
 
． （寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①圖象C關(guān)于直線x=
π
12
對稱；           
②圖象C關(guān)于點(
2π
3
，0)對稱；
③函數(shù)f(x)在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；  
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．

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已知函數(shù)f(x)=2sin2ωx+2
3
sinωxsin(
π
2
-ωx)（ω＞0）的最小正周期為π．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x．
（1）將f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函數(shù)f（x）圖象離y軸最近的對稱軸的方程；
（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，
π
2
]內(nèi)的值域．

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