電子的質(zhì)量為m_e,一對(duì)正、負(fù)電子以一定的速度相碰湮滅后放出一對(duì)光子，c為光速，h為普朗克常量，以下說(shuō)法中正確的是

A．這對(duì)光子的總能量等于2mec2	B．這對(duì)光子的總能量大于2 mec2
C．光子的波長(zhǎng)為	D．光子的波長(zhǎng)小于

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高考真題

1．【解析】（1）A為康普頓散射，B為光電效應(yīng)，康普頓散射和光電效應(yīng)都深入揭示了光的粒子性；

C為粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。D為光的折射，揭示了氫原子能級(jí)的不連續(xù)；

（2） 系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件為所受合外力為零。即電場(chǎng)力與重力平衡；

（3）由核反應(yīng)過(guò)程中電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒可寫(xiě)出核反應(yīng)方程：，可知這種粒子是正電子。由圖象可知的半衰期為14天，的衰變后還剩，經(jīng)歷了4個(gè)半衰期，所以為56天。

【答案】（1）AB    （2）    （3）56天

2．【解析】本題考查放射性元素衰變的有關(guān)知識(shí)，本題為較容易的題目。由衰變方程： ,由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y可解得：x=3、 y=2。

【答案】D

3．【解析】由電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒查得經(jīng)8次a衰變和4次b衰變，最后變成鉛的同位素

【答案】8   4  

4．【解析】由氫原子躍遷規(guī)律可求得發(fā)出6條不同頻率的譜線

【答案】6

5．【解析】：盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)α粒子沒(méi)有大的偏轉(zhuǎn)，少數(shù)發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，盧瑟福抓住了這個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行分析，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型；1MeV=1×10⁶×1.6×10^-19= mv²，解得v=6.9×10⁶m/s 。

【答案】了大多數(shù)α粒子沒(méi)有大的偏轉(zhuǎn)，v=6.9×10⁶m/s

6．【解析】：放射性元素的原子核在α衰變或β衰變生成新原子核時(shí)，往往以γ光子的形式釋放能量，即伴隨γ輻射；根據(jù)半衰期的定義，經(jīng)過(guò)t＝T₁?T₂時(shí)間后剩下的放射性元素的質(zhì)量相同，則 = ，故m_A：m_B＝2^T2 : 2^T1 

【答案】：γ，2^T2 : 2^T1

7．【解析】由核反應(yīng)方程的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，可得各個(gè)選項(xiàng)中的x分別為正電子、α粒子、質(zhì)子、中子。

【答案】C

8．【解析】：該核剩下1/4，說(shuō)明正好經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期時(shí)間，故該生物死亡時(shí)距今約2×5730年=11460年。

【答案】11460年

9．【解析】根據(jù)核反應(yīng)方程質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知選項(xiàng)B、D正確。

【答案】BD

10．【解析】氫原子的發(fā)射光譜是不連續(xù)的，只能發(fā)出特定頻率的光，說(shuō)明氫原子的能級(jí)是分立的，選項(xiàng)B、C正確。根據(jù)玻爾理論可知，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【答案】BC

11．【解析】題目中所給裝置是盧瑟福研究粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置，故選項(xiàng)A正確。

【答案】A

12．【解析】只有靜止氘核吸收光子能量大于其結(jié)合能時(shí)，才能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，光子能量大于氘核結(jié)合題，則多余的能量以核子動(dòng)能形式呈現(xiàn)，故C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)正確。

【答案】AD

13．【解析】核反應(yīng)方程是H+nH+；輻射出的光子的能量E=(₁+m₂-m₃)c²；光子的波長(zhǎng)。

【答案】B

14．【解析】⑴盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型；玻爾把量子理論引入原子模型，并成功解釋了氫光譜；查德威克發(fā)現(xiàn)了中子（或其他成就）。

⑵設(shè)中子質(zhì)量為M_n靶核質(zhì)量為M，由動(dòng)量守恒定律M_nv₀=M_nv₁+Mv₂

解得：在重水中靶核質(zhì)量：M_H=2M_n，；在石墨中靶核質(zhì)量：M_c=12M   與重水靶核碰后中子速度較小，故重水減速效果更好。 

【答案】（1）盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型；玻爾把量子理論引入原子模型，并成功解釋了氫光譜；查德威克發(fā)現(xiàn)了中子   （2）重水減速效果更好

名校試題

1．【解析】 “氦”與氘核聚變的核反應(yīng)時(shí)符合質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，且聚變是放能反應(yīng)。

【答案】AD

2．【解析】A為α衰變方程，B為聚變方程，C為發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的人工核反應(yīng)方程，D為裂變方

程，現(xiàn)在核電站獲取核能的方式為裂變，D正確。

【答案】D

3．【解析】已知一個(gè)鈹原子質(zhì)量為m₁，則鈹核的質(zhì)量為m₁－4m_e。一個(gè)鋰原子質(zhì)量為m₂，則鋰核的質(zhì)量為m₁－3m_e。題述核反應(yīng)的質(zhì)量虧損Δm＝[(m₁－4m_e)＋m_e]－(m₁－3m_e)＝m₁―m₂，故題述核反應(yīng)釋放的能量為ΔE＝Δmc²＝(m₁―m₂)c²，A正確。

【答案】A

4．【解析】①   (3分)

②  （2分）

③ （2分）

(1分)

【答案】（1）   （2）     （3）

5．【解析】（1）  

（2）質(zhì)量虧損  △m=0.0059u   

△E=△mc²=0.0059×931MeV=5.49MeV 

（3）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，釷核和α粒子的動(dòng)量大小相等，即

所以釷核獲得的動(dòng)能  

【答案】（1）    （2）5.49MeV     （3）

6．【解析】⑴CDF

⑵①

②洛倫茲力提供帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的向心力得：由上式得：

    因和的動(dòng)量等大，所在磁場(chǎng)相同，有：

即：

【答案】（1）CDF     （2）   （3）

7．【解析】（1）He+Na→Mg+H  

   （2）α粒子、新核的質(zhì)量分別為4m、26m，質(zhì)子的速率為v，對(duì)心正碰，由動(dòng)量守恒定律得：

       解出：v=0.23c  

【答案】（1）He+Na→Mg+H     （2）v=0.23c 

8．【解析】（1）       2分

   （2）設(shè)中子，氫核（）、氘核（）的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃，速度大小分別為v₁、v₂、v₃，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，

由

由………………①

由動(dòng)量守恒定律得：

……………………②                                  

由徑跡圖象可知反向

即：

解得

方向與中子速度方向相反

【答案】（1）    （2）   

9．【解析】（1）                                                   

   （2）用m₁、m₂和m₃分別表示中子（）、氦核（）和氚核的速度，由動(dòng)量守恒定律得                                                                                                          

    代入數(shù)值，得

    即反應(yīng)后生成的氚核的速度大小為                             

    方向與反應(yīng)前中子的速度方向相反                                                   

   （3）反應(yīng)前的總動(dòng)能

    反應(yīng)后的總動(dòng)能

    經(jīng)計(jì)算知E₂>E₁，故可知反應(yīng)中發(fā)生了質(zhì)量虧損。                           

【答案】（1）  （2）   （3）E₂>E₁，故可知反應(yīng)中發(fā)生了質(zhì)量虧損

10．【解析】（1）

   （2）相互作用過(guò)程中動(dòng)量守恒P₁=P₂ …

     …  

    由能量定恒得  

11．【解析】（1）

（2）根據(jù)題意可知，a粒子在磁場(chǎng)中做原半徑R=1.06m,設(shè)a粒子的速度為v₁帶電量為g，

質(zhì)量為m則有

kg?m/s

a粒子的動(dòng)能J

鐳核衰變滿足動(dòng)量守恒，設(shè)氡核的質(zhì)量為M，速度為v₂有

氡核能的動(dòng)能

鐳核衰變時(shí)釋放的能量J

【答案】（1）    （2） J

考點(diǎn)預(yù)測(cè)題

1．【解析】由三種射線的特點(diǎn)和半衰期的含義不難判斷選項(xiàng)D正確。

【答案】D

2．【解析】根據(jù)衰變規(guī)律

20天對(duì)于元素A是5個(gè)半衰期,對(duì)于元素B是4個(gè)半衰期,因?yàn)樵瓉?lái)A和B的質(zhì)量相同,設(shè)原來(lái)的質(zhì)量都為,所以剩下的A和B的質(zhì)量為

    所以正確選項(xiàng)為C.

【答案】C

3．【解析】:波長(zhǎng)越長(zhǎng)，頻率越低，能量越小的光子，               

越容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象，應(yīng)該是從n=4躍遷到n=3能級(jí)產(chǎn)生的，AB錯(cuò)；總共可輻射種不同頻率的光，C錯(cuò)；從n=2能級(jí)躍遷到n=1時(shí)輻射的光子能量，大于金屬鉑的逸出功，D正確。

【答案】D

    4．【解析】由題意可知，μ氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為ν₁、ν₂、ν₃、ν₄、ν₅和ν₆的光，說(shuō)明μ氫原子吸收光子后 就會(huì)躍遷到n＝4的能級(jí) 然后再?gòu)膎＝4的能級(jí)往低能級(jí)躍遷 4－3 、4－2、 4－1 、3－2、 3－1 、2－1 就剛好有6種不同頻率的光發(fā)出．因頻率依次增大 ，根據(jù)原子發(fā)射或吸收光子時(shí),滿足玻爾理論的躍遷假設(shè)，所以畫(huà)圖后順著數(shù)應(yīng)為 E＝hν₃，故選項(xiàng)C正確．

【答案】C

5．【解析】設(shè)原子核X的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y，依題意寫(xiě)出核反應(yīng)方程，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可得原子核Y的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y-1，原子核Z的質(zhì)量數(shù)為x-3，電荷數(shù)為y-2。由此可得X核的質(zhì)子（y）比Z核的質(zhì)子（y-2）多2個(gè)，A錯(cuò)；由此可得X核的中子（x-y）比Z核的中子（x-y-1）多1個(gè)，B錯(cuò)；X核的質(zhì)量數(shù)（x）比Z核的質(zhì)量數(shù)（x-3）多3個(gè)，C對(duì)；X核與Z核的總電荷（2y-2）是Y核電荷（y-1）的2倍，D對(duì)。

【答案】CD

6．【解析】本題考查放射性元素衰變的有關(guān)知識(shí)，本題為較容易的題目。由衰變方程： ,由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y可解得：x=3、 y=2．

【答案】D

7．【解析】核反應(yīng)中釋放的能量可由愛(ài)因斯坦方程先計(jì)算出質(zhì)量虧損后進(jìn)而求得。

    （1）核反應(yīng)方程為  H+H→He+n

（2）質(zhì)量虧損為

     △m=2×2.0136?1.0087?3.0150

       =0.0035（u）

而對(duì)應(yīng)于1u的質(zhì)量虧損，釋放的核能為931.5MeV，于是上述核反應(yīng)中釋放的能量為

     △E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV

（3）設(shè)氘核H，氦核He，中子n的質(zhì)量數(shù)分別為m、m₁、m₂，于是有

     mσ－mσ=m₁σ₁－m₂σ₂

   mσ²=E_k=0.35MeV

 m₁σ=

m₂σ=

  2E_k+△E=+

  由此解得

     =2.97MeV

     =0.99MeV

【答案】(1)   H+H→He+n   (2)  △E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV       (3) =2.97MeV=0.99MeV

8．【解析】u帶+e電量，帶+e電量，（+e）+（+e）=＋e，而π⁺帶+e電量，帶電量守恒，所以A選項(xiàng)正確，同理，D選項(xiàng)正確。

【答案】AD

9．【解析】質(zhì)子帶電為+e，所以它是由2個(gè)上夸克和1個(gè)下夸克組成的.按題意，三個(gè)夸克必位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處.這時(shí)上夸克與上夸克之間的靜電力應(yīng)為　　　　①

代入數(shù)值，得 F_m=46N，為斥力.�、�

上夸克與下夸克之間的靜電力為　　③

代入數(shù)值，得 F_nd=23N，為吸力.④

【答案】F_nd=23N，為吸力

10．【解析】⑴由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：B+n→He+Li          

⑵由于α粒子和反沖核都帶正電，由左手定則知，它們旋轉(zhuǎn)方向都是順時(shí)針?lè)较�，示意圖如圖8所示

⑶由動(dòng)量守恒可以求出反沖核的速度大小是10³m/s方向和α粒子的速度方向相反，由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可求得它們的半徑之比是120∶7

⑷由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可求得它們的周期之比是6∶7

【答案】（1）B+n→He+Li      （2） 見(jiàn)圖8    （3）6∶7

11．【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=mv/qB，K^-介子和π^-介子電荷量又相同，說(shuō)明它們的動(dòng)量大小之比是2∶1，方向相反。由動(dòng)量守恒得π⁰介子的動(dòng)量大小是π^-介子的三倍，方向與π^-介子的速度方向相反。選C。

【答案】C

12．【解析】設(shè)構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子的質(zhì)量和速度分別為m和v，氫核的質(zhì)量為m_H。構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子與氫核發(fā)生彈性正碰，碰后兩粒子的速度分別為v和v。由動(dòng)量守恒與能量守恒定律得

mv＝m v＋m_H v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ①

　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

     解得v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

同理，對(duì)于質(zhì)量為m_N的氮核，其碰后速度為

v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由③④式可得m＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

根據(jù)題意可知v=7.0v                                               ⑥

將上式與題給數(shù)據(jù)代入⑤式得

m＝1.2u       

【答案】m＝1.2u

13．【解析】α射線不能穿過(guò)3mm厚的鋁板，γ射線又很容易穿過(guò)3mm厚的鋁板，基本不受鋁板厚度的影響。而β射線剛好能穿透幾毫米厚的鋁板，因此厚度的微小變化會(huì)使穿過(guò)鋁板的β射線的強(qiáng)度發(fā)生較明顯變化。即是β射線對(duì)控制厚度起主要作用。若超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)值，說(shuō)明鋁板太薄了，應(yīng)該將兩個(gè)軋輥間的距離調(diào)節(jié)得大些。

【答案】（1）β射線    （2）調(diào)節(jié)得大些

14．【解析】(1)

     (2)反應(yīng)堆每年提供的核能                           ①

     其中T表示1年的時(shí)間

     以M表示每年消耗的          ②

     解得:          ③

【答案】（1）     （2）1

15．【解析】（1）要估算太陽(yáng)的質(zhì)量M，研究繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的任一顆行星的公轉(zhuǎn)均可，現(xiàn)取地球?yàn)檠芯繉?duì)象。設(shè)T為地球繞日心運(yùn)動(dòng)的周期，則由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律可知                                

地球表面處的重力加速度                

得                            

以題給數(shù)值代入，得   M＝2×10³⁰ kg             

（2）根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式，該核反應(yīng)每發(fā)生一次釋放的核能為

△E＝（4m_p＋2m_e－m_α）c²                       

代入數(shù)值，得        △E＝4.2×10^-12 J                   

（3）根據(jù)題給假設(shè)，在太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星階段的時(shí)間內(nèi)，發(fā)生題中所述的核聚變反應(yīng)的次數(shù)為                                 

因此，太陽(yáng)總共輻射出的能量為         E＝N?△E

設(shè)太陽(yáng)輻射是各向同性的，則每秒內(nèi)太陽(yáng)向外放出的輻射能為 ε＝4πr²w  

所以太陽(yáng)繼續(xù)保持在主星序的時(shí)間為                     

由以上各式解得       

以題給數(shù)據(jù)代入，并以年為單位，可得t＝1×10¹⁰年＝1百億年        

【答案】（1）M＝2×10³⁰ kg   （2）△E＝4.2×10^-12 J        （3）t＝1×10¹⁰年＝1百億年