（本題滿分14分）

設(shè)x₁，x₂是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且。

(1)   用a表示，并求出a的取值范圍.

(2)   證明: .

(3)   若函數(shù) ,證明:當(dāng)且x₁<0時(shí), .

 

設(shè)x₁，x₂是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）證明：0＜a≤1；
（Ⅱ）證明：．

設(shè)x₁，x₂是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）證明：0＜a≤1；
（Ⅱ）證明：．

設(shè)x₁，x₂是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）證明：0＜a≤1；
（Ⅱ）證明：．

設(shè)x₁、x₂是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）若x₁＜2＜x₂＜4，求證：f′（-2）＞3；
（2）如果|x₁|＜2，|x₂-x₁|=2，求b的取值范圍；
（3）如果a≥2，且x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）時(shí)，求函數(shù)g（x）=|f′（x）+2（x-x₂）|的最大值h（a）．