一、問(wèn)題背景：
某校九年級(jí)（1）班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕（以下簡(jiǎn)稱旋鈕）的位置為豎直方向，把這個(gè)位置定為0°，煤氣開到最大時(shí)，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見(jiàn)圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時(shí)間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見(jiàn)右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
	時(shí)間（分）	煤氣量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務(wù)要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖．
2、填空：①?gòu)膱D2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為

 

m²，此時(shí)旋鈕位置在

 

．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時(shí)間為

 

分鐘，此時(shí)旋鈕位置在

 

．
3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣）作一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明．

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（2007•荊州）一、問(wèn)題背景：
某校九年級(jí)（1）班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕（以下簡(jiǎn)稱旋鈕）的位置為豎起方向，把這個(gè)位置定為0°，煤氣開到最大時(shí)，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見(jiàn)圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時(shí)間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見(jiàn)右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
	時(shí)間（分）	煤氣量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務(wù)要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖．
2、填空：①?gòu)膱D2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為______m²，此時(shí)旋鈕位置在______．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時(shí)間為______分鐘，此時(shí)旋鈕位置在______．
3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣）作一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明．

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（2007•荊州）一、問(wèn)題背景：
某校九年級(jí)（1）班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕（以下簡(jiǎn)稱旋鈕）的位置為豎起方向，把這個(gè)位置定為0°，煤氣開到最大時(shí)，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見(jiàn)圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時(shí)間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見(jiàn)右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
	時(shí)間（分）	煤氣量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務(wù)要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖．
2、填空：①?gòu)膱D2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為______m²，此時(shí)旋鈕位置在______．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時(shí)間為______分鐘，此時(shí)旋鈕位置在______．
3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣）作一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明．

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（2007•荊州）一、問(wèn)題背景：
某校九年級(jí)（1）班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕（以下簡(jiǎn)稱旋鈕）的位置為豎起方向，把這個(gè)位置定為0°，煤氣開到最大時(shí)，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見(jiàn)圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時(shí)間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見(jiàn)右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
	時(shí)間（分）	煤氣量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務(wù)要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖．
2、填空：①?gòu)膱D2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為______m²，此時(shí)旋鈕位置在______．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時(shí)間為______分鐘，此時(shí)旋鈕位置在______．
3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣）作一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明．

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一、問(wèn)題背景
某校九年級(jí)（1）班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如下。
仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕（以下簡(jiǎn)稱旋鈕）的位置為豎起方向，把這個(gè)位置定為0°，煤氣開到最大時(shí)，位置為90°，（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角），在0~90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見(jiàn)圖1。

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量，并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時(shí)間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，這樣為可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了。

二、任務(wù)要求
1．作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖；

圖2                                                                               圖3

2．填空：①?gòu)膱D2可以看出，燒開一壺水所耗用的最少煤氣量為_______m²，此時(shí)旋鈕位置在______；
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時(shí)間為_______分鐘，此時(shí)旋鈕位置在______；
3．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣）作一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明。

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一、選擇題

1. C   2. A   3.B   4.C   5.B  6.C   7.D   8.D   9.C   10.B

二、填空題

11. ，     12.    13．30º   14. 0.18；

15. -7   16. （1）；   （2）50。

三、解答題

17．

19．解：（1），，同理

（2）若平分，四邊形是菱形．

證明：，     四邊形是平行四邊形，

平行四邊形為菱形

20．解：（1）(每圖2分)………………………………………………………………4分

（2）0.12，36°；10，90°；(每空0.5分)…………………………………………………6分

（3）當(dāng)旋鈕開到36°附近時(shí)最省氣，當(dāng)旋鈕開到90°時(shí)最省時(shí)．最省時(shí)和最省氣不可能同時(shí)做到．………………………………………………………………………………………8分

說(shuō)明：第（3）問(wèn)只要表達(dá)意思明確即可，方式和文字不一定如此表達(dá)．

21．

22．解：（2）．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

（3）如圖③，當(dāng)時(shí)，設(shè)切于點(diǎn)，連結(jié)，

，，

，，????????????????????????????? 3分

，，???????????????????????????? 4分

，???????????????????????????? 5分

．?????????????????????????????????? 6分

（4）．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

23．證明：（1）,

        （2分）

             （3分）

（2）連結(jié)（1分）     (4分)

                （5分）

                （6分）

             （7分）

               （8分）

24．解：（1）依題可得BP＝t，CQ＝2t，PC＝t－2．                 ……………1分

　　∵EC∥AB，∴△PCE∽△PAB，＝，

　∴EC＝．                                             ……………3分

　QE＝QC－EC＝2t－＝．                  ……………4分

　作PF⊥，垂足為F. 則PF＝PB?sin60°＝t               ……………5分

　∴S＝QE?PF＝??t＝（t²－2t＋4）(t＞2)．  ……6分

（2）此時(shí)，C為PB中點(diǎn)，則t－2＝2，∴＝4．                    ……………8分

　∴QE＝＝＝6（厘米）．　　       ……………10分

25.（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，16），且AB∥x軸

∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為16，且B點(diǎn)在拋物線上

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，16）...............................1分

又∵點(diǎn)D、C在拋物線上，且CD∥x軸

∴D、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱

∴DN＝CN＝5...............................2分

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（－5,4）...............................3分

（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，16），則直線OE的解析式為：..........................4分

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（）..............................5分

由AE＝a，DF＝且，得

..............................7分

解得a＝5..............................8分

（3）連結(jié)PH，PM，PK

∵⊙P是△AND的內(nèi)切圓，H，M，K為切點(diǎn)

∴PH⊥AD　　PM⊥DN　　PK⊥AN..............................9分

在Rt△AND中，由DN＝5，AN＝12，得AD＝13

設(shè)⊙P的半徑為r，則　

所以　r＝2.............................11分

在正方形PMNK中，PM＝MN＝2

∴

在Rt△PMF中，tan∠PFM＝.............................12分