題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)滿足條件:
=
,且方程
=
有等根。
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m<n),使的定義域和值域分別是[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m、n的值;若不存在,說(shuō)明理由。
(本小題滿分14分)已知二次函數(shù).(1)若
,試判斷函數(shù)
零點(diǎn)個(gè)數(shù);(2)若對(duì)
且
,
,試證明
,使
成立。(3)是否存在
,使
同時(shí)滿足以下條件 ①對(duì)
,且
;②對(duì)
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線
平行,且
在
=-1處取得最小值m-1(m
).設(shè)函數(shù)
(1)若曲線
上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為
,求m的值(2)
如何取值時(shí),函數(shù)
存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).
(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)為常數(shù));
.若直線
1、
2與函數(shù)f(x)的圖象以及
1,y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(Ⅰ)求
、b、c的值
(Ⅱ)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;
(Ⅲ)若問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.
(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)為常數(shù));
.若直線
1、
2與函數(shù)f(x)的圖象以及
1,y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(Ⅰ)求
、b、c的值
(Ⅱ)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;
(Ⅲ)若問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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