的條件下.若y=f(x)的圖象上A.B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點.且直線是線段AB的垂直平分線.求實數(shù)b的取值范圍 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列六個命題:

①函數(shù)f(x)=lnx-2+x在區(qū)間(1 , e)上存在零點;

②若,則函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極值;

③若m≥-1,則函數(shù)的值域為R;

④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。

⑤函數(shù)y=(1+x)的圖像與函數(shù)y=f(l-x)的圖像關于y軸對稱;        

  ⑥滿足條件AC=,AB =1的三角形△ABC有兩個.

其中正確命題的個數(shù)是          。

 

 

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給出下列六個命題:
①函數(shù)f(x)=lnx-2+x在區(qū)間(1 , e)上存在零點;
②若,則函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極值;
③若m≥-1,則函數(shù)的值域為R;
④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。
⑤函數(shù)y=(1+x)的圖像與函數(shù)y=f(l-x)的圖像關于y軸對稱;        
⑥滿足條件AC=,AB =1的三角形△ABC有兩個.
其中正確命題的個數(shù)是        。

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給出下列五個命題:

①函數(shù)f(x)=lnx-2+x在區(qū)間(1 , e)上存在零點;

②若,則函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極值;

③若m≥-1,則函數(shù)的值域為R;

④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。

⑤函數(shù)y=(1+x)的圖像與函數(shù)y=f(l-x)的圖像關于y軸對稱;          

其中正確命題的序號是_____________(請?zhí)钌纤姓_命題的序號)

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一、選擇題(每小題5分,共60分)

1-12BDCBC        CCDBA         AC

二、填空題(每題4分,共16分)

13、          14、        15、1     16、15

三、解答題(共74分)

17、(本小題滿分12分)

(1)

函數(shù)的最小正周期是

時,即時,函數(shù)有最大值1。

(2)由,得

時,取得,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

(3)

18、(本小題滿分12分)

(1)由題意知:,∴=1

①,∴當 n≥2時,

①-②得:

>0,∴,(n≥2且

是以=1為首項,d=1為公差的等差數(shù)列

=n

(2)

是以為首項,為公比的等比數(shù)列

,∴

                        ①

           ②

①-②得

19、(本小題滿分12分)

(1)當時,

上是增函數(shù)

上是增函數(shù)

∴當時,

(2)上恒成立

上恒成立

上恒成立

上是減函數(shù),

∴當時,

,

∴所求實數(shù)a的取值范圍為

20、(本小題滿分12分)

此時

,∴,∴

∴實數(shù)a不存在

21、(本小題滿分12分)

(1)若方程表示圓,則,∴

(2)設M、N的坐標分別為、

,得

,∴,∴    ①

,得

代入①得,

(3)設MN為直徑的圓的方程為

∴所求圓的方程為

22、(本小題滿分14分)

(1)當時,

設x為其不動點,則,即

或2,即的不動點是-1,2

(2)由

由題意知,此方程恒有兩個相異的實根

對任意的恒成立

,∴

(3)設,則直線AB的斜率,∴

由(2)知AB中點M的坐標為

又∵M在線段AB的垂直平分線上,∴

(當且僅當時取等號)

∴實數(shù)b的取值范圍為

 

 


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