一個三位數(shù)由1.2.3.--.9這九個數(shù)字中的三個組成.且百位是5的倍數(shù).十位是4的倍數(shù).個位是3的倍數(shù).若某人依據(jù)這一信息連猜該三位數(shù)兩次.則其第一次猜錯且第二次猜對的概率為 A.1/5 B.1/6 C .5/36 D. 1/36 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(注意：全部要算出數(shù)字來)現(xiàn)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數(shù)字．

(1)可以組成多少個無重復數(shù)字的三位數(shù)？

(2)組成無重復數(shù)字的三位數(shù)中，315是從小到大排列的第幾個數(shù)？

(3)可以組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)？

(4)選出一個偶數(shù)和三個奇數(shù)，組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個？

(5)如果一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字從左到右按由大到小的順序排列，則稱此正整數(shù)為“漸減數(shù)”，那么由這十個數(shù)字組成的所有“漸減數(shù)”共有多少個？

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(注意：全部要算出數(shù)字來)現(xiàn)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數(shù)字．

(1)可以組成多少個無重復數(shù)字的三位數(shù)？

(2)組成無重復數(shù)字的三位數(shù)中，315是從小到大排列的第幾個數(shù)？

(3)可以組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)？

(4)選出一個偶數(shù)和三個奇數(shù)，組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個？

(5)如果一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字從左到右按由大到小的順序排列，則稱此正整數(shù)為“漸減數(shù)”，那么由這十個數(shù)字組成的所有“漸減數(shù)”共有多少個？

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 （15分 注意：全部要算出數(shù)字來）現(xiàn)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數(shù)字．

⑴ 可以組成多少個無重復數(shù)字的三位數(shù)？

 

 

⑵ 組成無重復數(shù)字的三位數(shù)中，315是從小到大排列的第幾個數(shù)？

 

 

⑶ 可以組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)？

 

 

⑷ 選出一個偶數(shù)和三個奇數(shù)，組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個？

 

 

⑸ 如果一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字從左到右按由大到小的順序排列，則稱此正整數(shù)為“漸減數(shù)”，那么由這十個數(shù)字組成的所有“漸減數(shù)”共有多少個？

 

 

 

 

 

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判斷下列問題是否為組合問題?并求出相應結(jié)果．

(1)10名同學分成人數(shù)相同的數(shù)學和英語兩個學習小組，共有多少種分法?

(2)從1，2，3，…，9九個數(shù)字中任取3個，由小到大排列，構(gòu)成一個三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有多少次?

(3)10人聚會，見面后每兩人之間要握手相互問候，共需握手多少次?

 

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判斷下列問題是否為組合問題?并求出相應結(jié)果．

(1)10名同學分成人數(shù)相同的數(shù)學和英語兩個學習小組，共有多少種分法?

(2)從1，2，3，…，9九個數(shù)字中任取3個，由小到大排列，構(gòu)成一個三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有多少次?

(3)10人聚會，見面后每兩人之間要握手相互問候，共需握手多少次?

 

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一、選擇題  B文（B）ACDB   CACB（文A）B    AD

二、填空題  13.   14.1200     15. （理）3（文）1   16.2

三、解答題

17. 解：，且.

    

    ① ………………3分

       ②

又A為三角形的內(nèi)角，所以sinA= ………………6分

 ………………9分

 ………………12分

18.解：由題意p,q中有且僅有一個為真，一個為假，…………2分

由p真m>2，……5分

 q真<01<m<3, ……7分

所以，若p假q真，則1<m≤2……9分

 若p真q假，則m≥3……11分

綜上所述：m∈(1,2)∪[3，+∞]．…………12分

 

19.證明（1）：過點D作

，垂足為H.連結(jié)HB、GH,

所以

又，且=

所以

由三垂線定理得…………（理、文）6分

(2)（理）

知

所以

連結(jié)DG，則垂足G,所以…………9分

作垂足為M,連結(jié)DM,則為二面角D-BF-C的平面角

所以，在中，

 .…………12分

（注：也可用空間向量來解,步驟略）

（文）

又∵AD∥面BFC

所以＝

＝ …………9分

=0，得x=

所以x=時有最大值，其值為.…………12分

 

20.解：（1）由已知條件分析可知，在甲、乙兩地分別投資5萬元的情況下欲獲利12.5萬元，須且必須兩地都不發(fā)生洪水.

故所求的概率為P=（1－0.6）×（1－0.5）＝0.2………………（理）5分（文）6分

（2）設投資1萬元在甲地獲利萬元，則的可能取值為15萬元和－5萬元.

又此地發(fā)生洪水的概率為0.6

故投資1萬元在甲地獲利的期望為1.5×0.6＋（－0.5）×0.4＝0.7萬元.…………（理）7分

同理在乙地獲利的期望為1×0.5＋（－0.2）×0.5＝0.4萬元. …………（理）8分

設在甲、乙兩地的投資分別為x,y萬元，

則平均獲利z=0.7x+0.4y萬元.……（理）9分

（則獲得的利潤z=1.5x+y萬元.…………（文）7分）

其中x,y滿足：

如右圖，因為A點坐標為（6，4）  

所以，在甲、乙兩地的投資分別為6、4萬元時，

可平均獲利最大，

其最大值為（理）5.8萬元、（文）13萬元. …………（理、文）12分

（注：若不用線性規(guī)劃的格式求解，只要結(jié)果正確同樣給分）

 

21.解：（1）設平移后的右焦點為P(x,y)，

易得已知橢圓的右焦點為F2(3,0), ………………1分

（2）易知F(0,為曲線C上的焦點，又

所以A,B,F三點共線………………5分

設

 ………………12分

（文）21.解：（1）當n為偶數(shù)時，因為f(-x)=(-x)n+1=xn+1=f(x),即函數(shù)f(x)為偶函數(shù)

所以其圖象關(guān)于y軸對稱………………2分

當n為奇數(shù)時，因為f(-x)=(-x)n+1=－xn+1，所以

所以其圖象關(guān)于點（0，1）中心對稱. ………………4分

（或：令g(x)=f(x)-1=xn,所以g(-x)=(-x)n=-xn=－g(x) ，即g(x)為奇函數(shù)，

所以g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，故函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點（0，1）中心對稱.）………4分

（2）=…………6分

所以…………＃

當時；…………8分

當時，＃式兩邊同乘以x,得…*

*式－#式可得，…………12分

22.（理）解：（1）易得f(x)=+ 的定義域為[0，n]

令，得x=------------1分

所以，函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞增，在(,n)單調(diào)遞減，

所以=------------3分

由于，所以-------------5分

因為 ，

所以--------8分

（2）令

所以=------------10分

由

；

所以

-------------12分

又，所以

相除得，由得，所以

 

最大   -----------14分

 


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