雙曲線(xiàn)的離心率e=2，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是左，右焦點(diǎn)，過(guò)F₂作x軸的垂線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限交于P點(diǎn)，直線(xiàn)F₁P與右準(zhǔn)線(xiàn)交于Q點(diǎn)，已知
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)過(guò)F₁的直線(xiàn)MN分別與左支，右支交于M、N，線(xiàn)段MN的垂線(xiàn)平分線(xiàn)l與x軸交于點(diǎn)G（x，0），若1≤|NF₂|＜3，求x的取值范圍．

設(shè)雙曲線(xiàn)的離心率e=，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為．
（1）求雙曲線(xiàn)方程；
（2）直線(xiàn)y=kx+5（k≠0）與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)C、D，且C、D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上，求k值．

設(shè)雙曲線(xiàn)的離心率e=，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為．
（1）求雙曲線(xiàn)方程；
（2）直線(xiàn)y=kx+5（k≠0）與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)C、D，且C、D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上，求k值．

設(shè)雙曲線(xiàn)的離心率e=，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為．
（1）求雙曲線(xiàn)方程；
（2）直線(xiàn)y=kx+5（k≠0）與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)C、D，且C、D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上，求k值．

已知雙曲線(xiàn)的離心率e＝2，且、分別是雙曲線(xiàn)虛軸的上、下端點(diǎn)  

（Ⅰ）若雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（，），求雙曲線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若、是雙曲線(xiàn)上不同的兩點(diǎn)，且，求直線(xiàn)的方程