已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)時，f（x）取得極小值．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；
②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記，設(shè)x₁是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x₂、x₃，當(dāng)|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1時，問是否存在一個最小的正整數(shù)M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．

已知圓C的方程為x²+y²=4，動點(diǎn)P滿足：過點(diǎn)P作直線與圓C相交所得的所有弦中，弦長最小的為2，記所有滿足條件的點(diǎn)P形成的幾何圖形為曲線M．
（1）寫出曲線M所對應(yīng)的方程；（不需要解答過程）
（2）過點(diǎn)S（0，2）的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，與曲線M交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB=2EF，求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)T（x₀，y₀）．
①當(dāng)y₀=0時，若過點(diǎn)T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)x₀的取值范圍；
②若過點(diǎn)T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點(diǎn)，試探求實(shí)數(shù)x₀，y₀應(yīng)滿足的條件．