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（文科）美國(guó)職業(yè)籃球聯(lián)賽（NBA）總決賽在甲、乙兩隊(duì)之間角逐，采用七局四勝制，即有一隊(duì)勝四場(chǎng)，則此隊(duì)獲勝，且比賽結(jié)束．在每場(chǎng)比賽中，甲隊(duì)獲勝的概率是，乙隊(duì)獲勝的概率是．根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每場(chǎng)比賽組織者可獲門(mén)票收入為300萬(wàn)元．兩隊(duì)決出勝負(fù)后，問(wèn)：
（1）組織者在此決賽中獲門(mén)票收入為1200萬(wàn)元的概率是多少？
（2）組織者在此決賽中獲門(mén)票收入不低于1800萬(wàn)元的概率是多少？

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一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共60分）

1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

10．C   11．B   12．A

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．

14．

15．1

16．

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：

是減函數(shù).

又由

18．解：

表示本次比賽組織者可獲利400萬(wàn)美元，既本次比賽馬刺隊(duì)（或活塞隊(duì)）

以4：0獲勝，所以

表示本次比賽組織者可獲利500萬(wàn)美元，即本次比賽馬刺隊(duì)（或活塞隊(duì)）

以4：1獲勝，所以

同理

故的概率分布為

400

500

600

700

萬(wàn)美元.

19．解：由

平方相加得

此時(shí)

再平方相加得

即，

結(jié)合

20．解：

又

（

故

∴四邊形ABCD為兩組對(duì)邊相等的四邊形.

故四邊形ABCD是平行四邊形.

21．解：

   （1）由拋物線在A處的切線斜率y′=3，設(shè)圓的方程為.①

又圓心在AB的中垂線上，即  ②

由①②得圓心.

   （2）聯(lián)立直線與圓的方程得

即.

22．解：

   （1）由題意得，

為的等比數(shù)列，

點(diǎn)

為的等差數(shù)列，

   （2）

   （3）  ①

當(dāng)

當(dāng)   ②

由①―②得