![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/30b4c3890f80a62330a3dd14ad311a98.zip/56251.files/image160.jpg)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,則
就是所求二面角的平面角.………………………8分
顯然![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/30b4c3890f80a62330a3dd14ad311a98.zip/56251.files/image166.gif)
利用等面積法求得A1O=AO=
在△A1OA中由余弦定理得
cos∠A1OA=
.
所以二面角的大小為arccos
……………………………………………12分
(20?文)同19理.
(20?理)(I)證明:當(dāng)q>0時(shí),由a1>0,知an>0,所以Sn>0;………………2分
當(dāng)-1<q<0時(shí),因?yàn)閍1>0,1-q>0,1-qn>0,所以
.
綜上,當(dāng)q>-1且q≠0時(shí),Sn>0總成立.……………………5分
(II)解:an+1=anq,an+2=anq2,所以bn=an+1-kan+2=an(q-kq2).
Tn=b1+b2+…+bn=(a1+a2+…+an)(q-kq2)=Sn(q-kq2).……………………9分
依題意,由Tn>kSn,得Sn(q-kq2)>kSn.
∵Sn>0,∴可得q-kq2>k,
即k(1+q2)<q,k<
.
∵![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/30b4c3890f80a62330a3dd14ad311a98.zip/56251.files/image178.gif)
∴k的取值范圍是
. ……………………12分
(21?文)解:f′(x)=3x2+4ax-b.………………………………2分
設(shè)f′(x)=0的二根為x1,x2,由已知得
x1=-1,x2≥2,………………………………………………4分
…………………………7分
解得![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/30b4c3890f80a62330a3dd14ad311a98.zip/56251.files/image184.gif)
故a的取值范圍是
…………………………………………12分
(21?理)解:(I)設(shè)橢圓方程![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/30b4c3890f80a62330a3dd14ad311a98.zip/56251.files/image188.gif)
由2c=4得c=2,又
.
故a=3,b2=a2-c2=5,
∴所求的橢圓方程
.…………………………………………5分
(II)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,2),設(shè)直線AB的方程為y=kx+2,A(x1,y1)、B(x2,y2).
由
得(9+5k2)x2+20kx-25=0,………………………………8分
顯然△>0成立,
根據(jù)韋達(dá)定理得
,
①
.
②
,
,代入①、②得
③
④
由③、④得![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/30b4c3890f80a62330a3dd14ad311a98.zip/56251.files/image208.gif)
…………………………………………14分
(22.文)同21理,其中3分、6分、8分、12分依次更改為5分、8分、10分、14分.
(22.理)(1)證明:令![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/30b4c3890f80a62330a3dd14ad311a98.zip/56251.files/image212.gif)
原不等式
…………………………2分
令
,
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/30b4c3890f80a62330a3dd14ad311a98.zip/56251.files/image218.gif)
單調(diào)遞增,
,
………………………………………………5分
令
,
單調(diào)遞增,
,
…………………………………………8分
………………………………9分
(Ⅱ)令
,上式也成立
將各式相加
……………11分
即![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/30b4c3890f80a62330a3dd14ad311a98.zip/56251.files/image240.gif)
……………………………………………………………………14分