t=0時(shí)，磁場(chǎng)在xOy平面內(nèi)的分布如圖所示，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B₀，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反，每個(gè)同向磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為L(zhǎng)₀，整個(gè)磁場(chǎng)以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)．若在磁場(chǎng)所在區(qū)間內(nèi)放置一由n匝線圈組成的矩形線框abcd，線框的bc邊平行于x軸．bc=L_B、ab=L，L_B略大于L₀，總電阻為R，線框始終保持靜止．求：
（1）線框中產(chǎn)生的總電動(dòng)勢(shì)大小和導(dǎo)線中的電流大小；
（2）線框所受安培力的大小和方向．

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t=0時(shí)，磁場(chǎng)在xOy平面內(nèi)的分布如圖所示．其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B₀，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反．每個(gè)同向磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為l₀．整個(gè)磁場(chǎng)以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）若在磁場(chǎng)所在區(qū)間，xOy平面內(nèi)放置一由a匝線圈串聯(lián)而成的矩形導(dǎo)線框abcd，線框的bc邊平行于x軸．bc=l_B、ab=L，總電阻為R，線框始終保持靜止．求
①線框中產(chǎn)生的總電動(dòng)勢(shì)大小和導(dǎo)線中的電流大��；
②線框所受安培力的大小和方向．
（2）該運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)可視為沿x軸傳播的波，設(shè)垂直于紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎�，�?huà)出t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形圖，并求波長(zhǎng)λ和頻率f．

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一．選擇題

1.C

2.D 

3.D 

4.D 

5.A 

6.C  

7. AC 

8. B

9.AC

10.C

二．實(shí)驗(yàn)題

11 . 1．（1）×100；（2分）（2）T；（2分）

   2．20kΩ；（2分）

   3．（1）

①按電路圖連接好電路。

②將開(kāi)關(guān)S與1連接。讀出此時(shí)電流表示數(shù)。

③將電阻箱調(diào)為最大，然后將S與2連接，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)與步驟（2）中電流表示數(shù)相同。讀出此時(shí)電阻箱的阻值R，則被測(cè)電阻R_x=R

④斷開(kāi)電路整理好器材

（每空1分；順序顛倒但合理同樣給分。）

（2）實(shí)物圖連接略（2分）

12．（1）保證小球沿水平方向拋出（2分） （2）（2分）（3）0.52（2分）

三．計(jì)算題：

13．解析：設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為 E，小球的質(zhì)量為 m，小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t，第一次彈出時(shí)小球的速度為 v 。

則有                                        ①   （2分）

運(yùn)動(dòng)的水平距離                                   ②   （1分）

設(shè)第二次彈出時(shí)小球的速度為 v₁ ，小車(chē)的速度為 v₂

則有                                         ③   （2分）

且                                   ④   （2分）

而                                        ⑤   （2分）

由①、②、③、④、⑤得                       （1分）

14.解析：（1）切割磁感線的速度為v，任意時(shí)刻線框中電動(dòng)勢(shì)大小      

          ，（4分） 導(dǎo)線中的電流大小 （4分）

（2）線框所受安培力的大小和方向

  （4分）  由左手定則判斷、線框所受安培力的方向始終沿x軸正方向.

15.解：（1）帶負(fù)電粒子射入磁場(chǎng)后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，設(shè)O、A間的距離為L，射出時(shí)速度的大小仍為v，射出方向與x軸的夾角仍為θ，由洛倫茲力公式和牛頓定律可得：

qv₀B=m      （1分）

式中R為圓軌道半徑，解得：

R=                                                                 （2分）

圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關(guān)系可得：

=Rsinθ                                                             （2分）

聯(lián)解①②兩式，得：L=（2分）

所以粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)為（-，0）（2分）

（2）因?yàn)?i>T==（2分）

所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，t＝（2分）

16．解析：(1)設(shè)帶電橡膠棒剛好全部進(jìn)入“U”形框架時(shí)，達(dá)到與“U”形框架共速v，則由動(dòng)能定理：……………………………………①

  由動(dòng)量守恒：mv₀=(m+M)v………………………………………………………②

其中E=………………………………………………………………………③

由①②③式聯(lián)立得：L=0.3125(m)

∴L>l………………………………………………………………………………④

橡膠棒能全部進(jìn)入“U”形框架.

(2)設(shè)相互作用過(guò)程中“U”形框架的最終速度為v₂,棒的最終速度為v₁

   由(1)知棒能全部穿出“U”形框架

   由動(dòng)能定理：2×………………………………⑤

   由動(dòng)量守恒：mv₀=mv₁+Mv₂ ……………………………………………………⑥

   由③⑤⑥式聯(lián)立得：v₂=2m/s……………………………………………………⑦

(3)系統(tǒng)增加的電勢(shì)能等于機(jī)械能的減小量

   △E=(J) ……………………………………………⑧

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共18分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各1分。